Ingeniería Economica

Ingeniería Económica

CARLOS SARMIENTO OYOLA

Ingeniero Financiero · Diplomado en Pedagogía de la Educación Técnica y Profesional · Profesor de Ingeniería Económica – Carrera de Electrónica y Telecomunicaciones - UPSE

La ingeniería económica
 ¿Qué es?
 Es una ciencia que orienta al profesional en la

aplicación de criterios y procedimientos técnicos que le permitan evaluar alternativas deinversión, en función de su rentabilidad financiera.
 Rentabilidad

financiera: es la capacidad del proyecto para generar una utilidad, que pueda valorarse en términos monetarios.

(c) 2012, Ing. Carlos Sarmiento Oyola

¿Cómo se mide la rentabilidad de un proyecto?
 Existen varios indicadores financieros que nos

permiten evaluar la viabilidad de un proyecto:
 VP  VF  VA

 Razón B/C
 TR (TIR) CC  VAN

(c) 2012, Ing. Carlos Sarmiento Oyola

Terminología y símbolos
 P ó C = Capital o Principal. Es una cantidad de dinero en un momento denotado

como presente o tiempo 0. También se le llama Valor Presente o actual (VP), Valor Actual Neto (VAN), Flujo de Efectivo Descontado (FED) y Costo Capitalizado (CC).
 F ó M = Monto. Es una cantidad de dinero en un tiempo futuro. También se lellama

Valor Futuro (VF).
 A = Anualidad. Es una serie de cantidades de dinero consecutivas, iguales y de final

de periodo. También se le llama Valor Anual (VA) y Costo Anual Equivalente (CAE).
 n = Número de periodos de interés.  i = Tasa de interés o tasa de retorno por periodo.  t = Tiempo expresado en periodos.
(c) 2012, Ing. Carlos Sarmiento Oyola

Terminología y símbolos
 Notas:  Lossímbolos P (ó C) y F (ó M) indican valores que se presentan una sola

vez en el tiempo. A es una serie de cantidades uniformes (la misma cantidad cada periodo) que se presentan durante un número determinado de periodos consecutivos.
 Se da por supuesto que i corresponde a una tasa de interés compuesto, a

menos que se indique específicamente lo contrario (esto es, que se indique que se aplicaráuna tasa de interés simple).
 En los problemas de ingeniería económica se incluye el elemento de

tiempo t. De los 5 restantes (P, F, A, n e i), cada problema incluirá por lo menos 4 símbolos, de los cuales por lo menos 3 están estimados o se conocen.
(c) 2012, Ing. Carlos Sarmiento Oyola

Ejemplo:
1. Paula, una egresada de la universidad trabaja en una compañía de telecomunicaciones. Tieneplanes de solicitar un préstamo de $10.000 ahora para adquirir un auto. Decide que reembolsará el principal más 8% de interés anual después de 5 años. Indique los símbolos y valores que correspondan para plantear el ejercicio.
 Datos:  P = $10.000  i = 8% anual  n = 5 años  F=?
(c) 2012, Ing. Carlos Sarmiento Oyola

Solución
F = P (1+i)n

Datos:

= 10.000 (1+0,08)5 = $ 14.693,28

P= $10.000 i=8% anual n= 5 años F=?

2. La pregunta podría haber sido: ¿Cuánto necesita invertir hoy Paula si desea reunir $14.693,28 en 5 años, sabiendo que puede ganar el 8% anual? P= P = 14.693,28 / (1,08)5 P = $10.000 F/(1+i)n
Datos:

P=? i= 8% anual n= 5 años F= $14.693,28

(c) 2012, Ing. Carlos Sarmiento Oyola

Tasa de interés y tasa de retorno o rendimiento
Ok, por ser a ti, te voy a cobrar el 10%...Por adelantado, eh De veras necesito el dinero…

Prestamista
Para quien presta el dinero, el 10% (de interés) es una tasa de retorno.

Prestatario
Para quien pide prestado el dinero, el 10% (de interés) es una tasa de interés.

(c) 2012, Ing. Carlos Sarmiento Oyola

Los flujos de efectivo
 Los flujos de efectivo netos (FEN) de un proyecto

son el resultado de los ingresos en efectivo menos loscostos y gastos en efectivo.  FEN = I -G
 Tipos de flujos de efectivo:
 Pagos únicos  Anualidades (Series uniformes)

 Series gradientes (Series que aumentan o disminuyen)

(c) 2012, Ing. Carlos Sarmiento Oyola

Valor Actual Neto

i

(c) 2012, Ing. Carlos Sarmiento Oyola

Diagrama de flujos de efectivo (VAN)
VS
Datos:

0

1

2

3

4

5 F

P= $2.500 i= 13% anual n= 5 años VAN=?
FEN FEN...