ingeniería industrial

ESTADÍSTICA II
TRABAJO 1

1. Una compañía de seguros desea determinar el grado de relación que existe entre el ingreso familiar y el monto
del seguro de vida del jefe de familia. Con base en unamuestra aleatoria de 18 familias se obtuvo la siguiente
información (en miles de dolares)
Ingreso
Seguro de vida
Ingreso
Seguro de vida

45
70
35
65

20
50
40
75

40
60
55
10540
50
50
110

47
90
60
120

30
55
15
30

25
55
30
40

20
35
35
65

15
40
45
80

a ) Realice el diagrama de dispersión e interprete.
b ) Ajuste un modelo de regresiónlineal simple e interprete.
c ) Pruebe la hipótesis de siginicancia para la pendiente del modelo al nivel 0.01.
d ) Realice la tabla de análisis de varianza y pruebe la hipótesis respectiva al nivel 5%
e ) Calcule los coeciente de correlación y determinación y comente acerca del ajuste del modelo.
f ) Calcule un intervalo de conanza de 90 % para el promedio del monto del seguro de vida, cuandoel

ingreso familiar es de 23 mil dolares.

2. El gerente de una industria desea determinar si existe una relación lineal entre el número de unidades (y),
armadas por los operadores de una líneade ensamble y el lapso (x) que trascurre antes de que se presente
una falla. Con base en una muestra aleatoria de operadores de la línea de ensamble, se observa la siguiente
información:
Tiempo(en horas)
Unidades ensambladas

1
25, 29, 23, 31

2
55, 65, 63, 59

3
73, 75, 74, 71

4
90, 88, 91, 87

a ) Grafíque los datos y comente el resultado.
b ) Estime la ecuación deregresión lineal simple.
c ) Determínese si el modelo ajustado es estadísticamente siginicativo al nivel 0.01
d ) Obténgase un intervalo de 95 % de conanza para la pendiente.
e ) Calcule un intervalo depredicción de 95 % para el número de unidades ensambladas, cuando el tiempo
transcurrido antes de que se presente una falla es x = 2.5 horas.
f ) ¾Qué sugiere el coeciente de determinación acerca...