Ingeniería petrolera

Revista Mexicana de Ciencias Geológicas, v. 23, núm. 2,naturalmente fracturados: una clasificación fractal Porosidad de los yacimientos 2006, p. 199-214

199

Porosidad de los yacimientos naturalmente fracturados: una clasificación fractal

Ma. Eugenia Miranda-Martínez1,*, Klaudia Oleschko2, Jean-Francois Parrot3, Fernando Castrejón-Vacio4, Hind Taud4 y Fernando Brambila-Paz5
Posgrado enCiencias de la Tierra, Instituto de Geología, Universidad Nacional Autónoma de México, Circuito de la Investigación Científica s/n, Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, Apartado Postal 70296, 04510 México D.F. 2 Centro de Geociencias, Universidad Nacional Autónoma de México, Campus Juriquilla, Apdo. Postal 1-742, 76001, Querétaro, Qro., México. 3 Instituto de Geografía, Universidad Nacional Autónomade México, Circuito de la Investigación Científica s/n, Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, 04510 México D.F. 4 Instituto Mexicano del Petróleo, Eje Central Lázaro Cárdenas Norte No. 152, 07730 México D.F. 5 Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, 04510, México D.F. * mmirandamartinez@yahoo.com
1

RESUMEN Elmovimiento y la distribución de fluidos a través de los medios porosos están determinados por su geometría. La naturaleza autosimilar de la estructura de estos medios ha sido el objeto de numerosos estudios que han documentado las relaciones de potencia (‘power law’) entre las principales medidas de poros y sólidos, y la resolución del método utilizado para su análisis. En la presenteinvestigación se introduce un esquema fractal para clasificar los yacimientos naturalmente fracturados (YNF) a partir de imágenes de tomografía computarizada de rayos X. Esta clasificación tiene como propósito extraer y medir algunos rasgos geométricos de los poros tanto a nivel global (firmagrama), como local (líneas de referencia) vía los clasificadores fractales. Los clasificadores fractales, extraídos de lasimágenes digitales, fueron útiles para hacer un diagnóstico simple y rápido del tipo de porosidad de un núcleo a partir de su imagen. La dimensión fractal de masa (Dm), la dimensión espectral o fractón ( d), el exponente ⎯ de Hurst (H) y la lagunaridad (Λ) de los YNF del sureste de México, son estadísticamente diferentes para los tres patrones de porosidad representativos de estos materiales:fracturas, cavidades y porosidad mixta. Para estimar los primeros dos (Dm y ⎯ es necesario presegmentar la imagen en conjuntos de d), poros y sólidos, creando una imagen binaria, previo a la cuantificación fractal. En los últimos (H y Λ), la extracción de los parámetros se realiza directamente a partir de las imágenes originales evitando el proceso de segmentación, lo que permite proponer a losclasificadores H y Λ como estimadores más confiables de la porosidad de los YNF. Todos los clasificadores fractales, y en especial la dimensión fractal de masa y la lagunaridad de los tres patrones de porosidad arriba especificados, mostraron una correlación estadísticamente significativa con la porosidad (medida con técnicas tradicionales) de las capas geológicas con distinta capacidad productora dehidrocarburos. Este hecho abre un nuevo panorama para la modelación y pronóstico de la geometría de los YNF. Palabras clave: dimensión fractal, tomografía computarizada de rayos X, imágenes digitales, estructura, yacimientos fracturados, porosidad.

200

Miranda-Martínez et al. ABSTRACT The flow and distribution of fluids through pores in porous media are governed by their geometry. The self-similarbehavior of the structure of these sets has been the subject of numerous studies that have documented the power laws relationship, among the principal measures of pores and solids, and the resolution of the method used for their analysis. A fractal scheme is introduced in order to extract and measure some geometric features of pores, using the mean values of their fractal classifiers, dividing these...