Ingeniería

Ejercicios de práctica de Análisis Dimensional

Tomados de la dirección electrónica:
http://fisica.usach.cl/~ncruz/introfis/1-semestre2005/guia-1-2005.pdf


1. Suponga que el desplazamiento de una partícula esta relacionado con el tiempo de acuerdo con la expresión s = c t3. ¿Cuáles son las unidades de c ?


C=s/ t3


2. En las ecuaciones siguientes, la distancia x está enmetros, el tiempo t en segundos, y la velocidad v en metros por segundo. ¿Cuáles son las dimensiones y las correspondientes unidades SI de las constantes C1 y C2?

a) x = C1 + C2t
C1= x – C2t
C1= m – (m/s)*s
C1= m

C2= (x – C1)/t
C2= (m-m)/s
C2= m/s

Se observa que en las dos ecuaciones C1 y C2 utilizan sus respectivas unidades para que se puedan cancelar las expresiones.

b) x = 1/2C1t2

C1= (2*x)/t2
C1= m/s2

c) v = 2C1 x

C1= v/(2x)
C1= s


d) x = C1 cosC2t

C1= x/(cos C2*t)
C1= m/(cos (1/t)*t)
C1=m

C2= es una cte

e) v = C1 exp-C2t
C1= (v* eC2)/t
C1=(m/s)/s= m C2 es una cte por que esta en el exponencial


Indicación: Los argumentos de las funciones trigonométricas y exponenciales deben ser ADIMENSIONALES.
3. Elperiodo T de un péndulo simple se mide en unidades de tiempo y está dado por

[pic],

donde l es la longitud del péndulo y g es la aceleración de la gravedad dada en unidades de longitud por unidad de tiempo al cuadrado. Pruebe que esta ecuación es consistente dimensionalmente.

T=(m/(m/s2))1/2
T=(s2)1/2
T=s

Como nos decía la afirmación de arriba el periodo se mide en unidades detiempo (segundos), al despejar la ecuación por unidades fundamentales y despejar, se comprueba que la unidad de periodo es consistente.

Los ejercicios que se presentan a continuación fueron tomados de la dirección electrónica: http://mazinger.sisib.uchile.cl/repositorio/ap/ciencias_quimicas_y_farmaceuticas/ap-quimgral-3/c1.1.html


4. Efectúe las conversiones indicadas:


a) 86 cm apulgadas
33.85 in

b) 15.7 mm a cm y a pulgadas
1.57 cm y 0.618 in

c) 2.9 pies a metros
0.8839 m

d) 43.2 cm a mm y a pulgadas

432 mm y 17 in

5. Efectúe las conversiones indicadas:

25.0 lb a Kg

11.33 Kg



4.8 onzas liq. Reino unido a litros y a ml

0.1363 l y 0.0001363 ml


1.3 kg a libras

2.86 l


6. Cuál es la densidad en g/cm3 de un objeto rectangularde 2 yardas de largo, 2 pies de ancho y 40 pulgadas de profundidad, sabiendo que pesa 3000 libras?

2 yardas= 182.88 cm
2 ft= 60.96 cm
40 in = 1219.2 cm

Volumen= 13592086.36 cm3

3000 lb = 1360777.11 g

Densidad= 0.1001 g/ cm3
7. Encontrar la masa de 125 ml de etanol, sabiendo que su densidad es 0.79 g/cm3.

125 ml = 125 cm3

Masa= 0.79 g/cm3*125 cm3
Masa= 98.75 g

8.Encontrar las dimensiones de la altura de un cilindro, conociendo su volumen y el área de su base.

Altura=volumen/área base



9. Suponga que el valor de Y está dado por:
[pic],
en donde las unidades son: A = cm3 '; B = cm; C = cm; D = g. Indique qué está mal en la ecuación.

Las unidades de A se encuentran mal, ya que no se pueden sumar con las otras variables


10. Suponga queen el ejercicio anterior A se sustituye por A/E. ¿Cuáles deberán ser las unidades E para que sea correcta la ecuación?

E=cm2

11. Usando los datos del ejercicio 9, G está dada por:
[pic]
¿Cuáles son las unidades G?

G= g/cm









































|TABLA 1-1|
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|FACTORES DE EQUIVALENCIA Y CONVERSION DE |
|ALGUNAS UNIDADES DE MEDICION |
| |
|LONGITUD...