ingeniería

METODO DE GUMBEL
El “valor máximo” que se quiere determinar para un determinado período de retorno se determina
por medio de la expresión:
x = xm + D x = xm + k s n-1
x: valor máximo (caudal oprecipitación) para un período de retorno T.
xm: media de la serie dada de valores máximos
D x: desviación respecto a la media, que se estima mediante el producto: k s n-1
Donde:
k: factor defrecuencia, que indica el número de veces de desviación típica en que el valor extremo
considerado excede a la media de la serie.
s n-1 : desviación estándar, desviación típica de los valores extremos.El valor de la variable “k” se estima a partir del conocimiento del período de retorno en años y del
número de años disponibles en la serie. Así: k = (yT – yn)/Sn
yT : variable de Gumbel para elperíodo de retorno T. Se determina a partir del valor del período de
retorno. El valor se puede obtener de la tabla adjunta. yT = -ln ln (T/T-1)
yn: valor que se obtiene a partir del número de años de laserie, mediante tablas
Sn: valor que se obtiene a partir del número de años de la serie, mediante tablas
Tabla. Valores de " yT " para distintos períodos de retorno T
T 2
5
10
25
30
50
75100
250
500
yT 0.36651 1.49994 2.25037 3.19853 3.38429 3.90194 4.31078 4.60015 5.5194 6.2136
Tabla. Valores de "yn" y "Sn" según número de observaciones
Nºdatos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1112
13

yn
0,36651
0,40434
0,42859
0,44580
0,45879
0,46903
0,47735
0,48428
0,49015
0,49521
0,49961
0,50350
0,50695

Sn
0,00000
0,49838
0,64348
0,73147
0,79278
0,83877
0,874930,90432
0,92882
0,94963
0,96758
0,98327
0,99713

Nºdatos
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47

yn
0,54034
0,54105
0,54174
0,54239
0,54302
0,54362
0,54420
0,544750,54529
0,54580
0,54630
0,54678
0,54724

Sn
1,12847
1,13126
1,13394
1,13650
1,13896
1,14131
1,14358
1,14576
1,14787
1,14989
1,15184
1,15373
1,15555

Nºdatos yn
69
0,55453
70...