Ingeniería

Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Medellí
Módulo 15

Funciones en la lógica difusa
En la lógica booleana, una función corresponde a:

Y=f(x)
x f(x) y Donde f(x) es una ecuación exacta, cuantitativa, que puede ser altamente no lineal, o discontinua, que exige valoraciones x exactas. No siempre es fácil definirla ni contar con las valoraciones exactas.

Sistemas de InferenciaDifusa
Profesora: Patricia Jaramillo A. Ph.D
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Sistema de inferencia difusa
Es un método que interpreta los valores de un vector de entrada y con base en un conjunto de reglas lógicas difusas, asigna valores a un vector de salida
Reglas difusas

Sistema de inferencia difusa
Un experto puede consignar sus conocimientos en reglas lógicas de decisión El sabe por ejemplo que:

Sitemperatura baja y humedad alta entonces precipitación alta
Pero el no lo sabe de un modo deterministico sino difuso
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Input

Output

Sistema de inferencia difusa
Un “sistema experto” es un sistema que incorpora las reglas lógicas de un experto para apoyar decisiones, de forma “autónoma”, en coherencia con el conocimiento del experto

Sistema de inferencia difusa
Los conjuntos difusosy los operadores difusos son como los sujetos y los verbos de la lógica difusa. Las reglas lógicas de decisión del tipo SI / ENTONCES son usadas para formular las sentencias condicionales que componen la lógica difusa

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Una regla lógica SI / ENTONCES se asume que tiene la siguiente forma:

“Si servicio es bueno entonces propina es alta”
“bueno” esta representado por un númeroentre 0 y 1, y por lo tanto el antecedente es una interpretación que regresa un numero entre 0 y 1. “alta”, es una palabra representada por un conjunto difuso, y por lo tanto el consecuente será una asignación que se entrega al conjunto difuso B a la variable de salida “Y”
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Si x es A entonces y es B
Donde A y B son valores lingüísticos definidos por los conjuntos difusos en los rangos X y Yrespectivamente. “SI”: antecedente o premisa “Entonces y es B” :consecuente o conclusión. Ejemplo:

Si servicio es bueno entonces propina es alta

Ejemplo: En lógica difusa si el antecedente es cierto con algún grado de pertenencia, entonces el consecuente también es cierto con el mismo grado de pertenencia. En lógica boolenana: si p entonces q: (p y que serán ambas verdaderas o ambas falsas)En lógica difusa: 0.5p entonces 0.5q (antecedentes parciales proveen implicaciones parciales)

El antecedente de una regla puede tener muchas partes:

Si cielo es gris y viento es fuerte y barómetro es descendiendo entonces…
En cuyo caso, todas las partes del antecedente son calculadas simultáneamente y resueltas en un único número usando operadores lógicos .
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El consecuente deuna regla también puede tener muchas partes:

Si temperatura es fría entonces “válvula de agua caliente” es abierta y “agua fría” es cerrada.
En cuyo caso todos los consecuentes son afectados igualmente por el resultado del antecedente
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Interpretar una regla del tipo SI/ENTONCES es un proceso de varios pasos.

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Paso 1. Entradas difusas Tomar las entradas y determinar el gradopor el cuál pertenecen a un conjunto difuso La entrada es un valor crisp y el resultado es un valor de pertenencia en el conjunto lingüístico (siempre un valor en el intervalo 0 a 1

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Paso 2. Aplicar el operador difuso
Si existen múltiples partes en el antecedente, se aplican operadores de lógica difusa y se resuelve el antecedente a un único numero entre 0 y 1. Este será el grado desoporte para la regla.

Paso 3. Aplicar el método de implicación
El consecuente de una regla difusa asigna todo un conjunto difuso a la salida. El conjunto difuso esta representado por una función de pertenencia que es escogida para indicar las cualidades del consecuente. Si el antecedente solo es parcialmente cierto, (Ej. si se asigna un valor menor que uno), entonces el conjunto lógico de...