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Tema: Levantamiento planialtimétrico, Taquimetría


Con el fin de determinar la configuración de la superficie del terreno y la ubicación sobre la superficie de elementos, tanto naturales como construidos por el hombre, se debe realizar un levantamiento topográfico, a través del cual se recopilan todos los datos necesarios para poder representar gráficamente unadeterminada área de estudio.
Uno de los métodos topográficos que pueden utilizarse es la taquimetría, esta palabra significa medición rápida, y básicamente consiste en un levantamiento planialtimétrico simultáneo realizando todo el trabajo con un solo instrumento y se determina la ubicación de un punto trabajando con coordenadas polares determinando rumbo, distancia y desnivel
En sistema decoordenadas rectangulares tenemos q la posición de in punto A está dada por las coordenadas XA, YA, ZA


Las cuales se relacionan con los ángulos α y β





Para realizar este levantamiento planialtimétrico se utiliza un instrumento llamado taquímetro, que es básicamente un teodolito el cual cuenta para este fin con ciertos elementos que permiten determinar la distancia en forma indirectapara lo cual la retícula debe contar dos hilos horizontales uno superior y otro inferior ubicados equidistantes del hilo central.
Si se representa esquemáticamente el anteojo y la trayectoria de los rayos que forman la imagen tenemos los siguientes elementos:

Llamando a y b la sección de los hilos, los rayos luminosos que parten de ellos paralelos al eje del anteojo, al llegar al objetivo serefractan pasando por el foco, denominándose en estos anteojos punto analáctico, e interceptan a la mira en los puntos A y B, recíprocamente los rayos que partan de A y B formaran su imagen en a y b así al enfocar se ve la imagen de la mira atravesadaza por los hilos y se determina la magnitud m comprendida entre ambos

Por proporcionalidad tenemos que:

Además se debe cumplir la condiciónfundamental de las lentes convergentes:


Operando con estas dos ecuaciones se llega a la siguiente relación:

O sea se obtiene que la distancia entre el foco anterior del objetivo y la mira es proporcional a la distancia m, pero lo que interesa es conocer la distancia entre el punto estación y leal punto donde se encuentra la mira, para esto se debe adicionar una distancia δ, con lo cual setiene:


Llamando c = (f+δ), y k= f / p

La constante aditiva c es generalmente muy pequeña y suele despreciarse, para la constante multiplicativa k por simplificaciones coloca la retícula de modo tal que k = 100.
Los anteojos de los instrumentos modernos se fabrican con un dispositivo interno consistente en una lente colectora ubicada entre el retículo y el objetivo que consiguetrasladar el punto analítico al centro del instrumento, de modo tal que resulta (f+δ)=0 con lo cual queda:

Para estas deducciones se ha supuesto una visual horizontal, pero en la práctica se opera normalmente con visuales inclinadas, en este caso tenemos la siguiente situación


Entonces para determinar la distancia correcta hacemos el siguienteanálisis, suponiendo una mira teórica perpendicular a la visual de la siguiente manera.


Donde se deduce que:




También se tiene que el desnivel h es:



Operando se llega a la expresión:



Entonces para determinar la diferencia de altura entre los puntos 1 y 2 del terreno tendremos:



Si se visa directamente una lectura igual a la altura del aparato(i=lm) entonces tenemos que h es directamente la diferencia de cotas entre ambos puntos.

Los levantamientos topográficos por taquimetría son de aplicación fundamentalmente en trabajos de prefactibilidad de una obra, anteproyectos, donde se requiere recopilar información preliminar para el estudio de un área determinada, por Ej. establecer la traza más conveniente de una carretera, de un canal,...