Ingenieria civil

Antes de profundizar en la forma como se utilizan las probabilidades, es necesario conocer de cierta manera de donde provienen. Hay tres formas de calcular o estimar la probabilidad. El enfoqueclásico o "a priori" proveniente de los juegos de azar o definición clásica de Laplace que se emplea cuando los espacios muestrales son finitos y tienen resultados igualmente probables; la definiciónempírica, "a posteriori" o frecuencial que se basa en la frecuencia relativa de ocurrencia de un evento con respecto a un gran número de ensayos repetidos y por último la definición de Kolmogorov odefinici6n axiomática de probabilidad.
* Enfoque Clásico de Probabilidad La probabilidad de un evento es la razón entre el número de casos (sucesos) favorables y el numero total de casos (sucesos)posibles, siempre que nada obligue a creer que algunos de estos sucesos debe tener preferencia a los demás, lo que hace que sean igualmente posibles. La probabilidad de un evento A: P (A), es un NÚMERO, quemide el grado de certeza en el que un evento A ocurre, y se obtiene con la formula conocida como REGLA DE LAPLACE:
* Ejemplo 1 : En la gran final del concurso por TV, la concursante elige unsobre. Solución : EA = La concursante elige un sobre Ω = {sobre A, sobre B} A = elegir el sobre A (para ganar el auto) P(A)=1/2 B = elegir el sobre B (para ganar la casa) P(B)=1/2
* Enfoque deFrecuencia Relativa Si un experimento bien definido se repite n veces ( n grande); sea nA < n el número de veces que el evento A ocurre en los n ensayos, entonces la frecuencia relativa de veces que ocurreel evento A “n A /n”, es la estimación de la probabilidad que ocurra el evento A , o sea: P(A)= n A /n OBSERVACIONES: 1. La frecuencia relativa de un evento, esta comprendido entre 0 y 1. Por lo tanto0 ≤ P(A) ≤ 1. En efecto: Desde que 0 ≤ n A ≤ 1 , 0/n ≤ n A /n ≤ 1 , se tiene que 0 ≤ n A /n ≤ 1 . Luego, 0 ≤ P(A) ≤ 1 . 2. n A /n = 0 , si solo si, en las n repeticiones del experimento el evento...