ingenieria civil

Una Onda Mecánica es una perturbación que viaja por un material o
sustancia que es un medio de la onda. Por ejemplo, cuando se pulsa una
cuerda tensa, la perturbación provocada se propaga a lo largo de la misma
en forma de un pulso ondulatorio. La perturbación en este caso consiste en
la variación de la forma de la cuerda a partir de su estado de equilibrio.
Al viajar la onda por el medio,las partículas que forman el medio sufren
desplazamientos de varios tipos, dependiendo de la naturaleza de la onda.
La Figura I.1.1 muestra tres variedades de ondas mecánicas.
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Figura I.1.1: Tipos de Ondas Mecánicas
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Cuando la perturbación es perpendicular a la dirección de propagación se
denomina onda transversal, y cuando la perturbación es paralela a la
dirección de propagación se denomina onda longitudinal.
a) Desplazamiento perpendicular de las partículas = ondas transversales
b) Desplazamiento hacia adelante de las partículas = ondas
longitudinales
c) Desplazamientoperpendicular y hacia delante de las partículas =
suma de ondas transversales y longitudinales
El movimiento ondulatorio puede ser visto con una alteración
(momentánea) del estado de equilibrio (perturbación) de las partículas que
forman el medio.
En cada caso el movimiento ondulatorio es una alteración del estado de
equilibrio que viaja de una región del medio a otra y siempre hay fuerzas
quetienden a restablecer el sistema a su estado de equilibrio.
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En general la perturbación se propaga a una rapidez definida: rapidez de la
onda.
La velocidad de propagación es determinada por las propiedades mecánicas
del medio.
Note que la rapidez de la onda, no es la rapidez del movimiento delas partículas del medio, sino la velocidad de propagación de la
perturbación.
Para producir la perturbación y poner el sistema en movimiento se
necesita aportar energía, la fuerza aplicada hace un trabajo.
La onda transporta esta energ´ıa de una regi´on del medio a otra. Las ondas
transportan energ´ıa, pero no materia, de una regi´on a otra.
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En la Figura I.1.2a se muestra un pulso en una cuerda en el instante t = 0.
La forma de la cuerda en este instante puede representarse por una funci´on
y = f (x). Un cierto tiempo despu´es (Figura I.1.2b), el pulso se ha
desplazado por la cuerda, de modo que en un nuevo sistema de
coordenadas con origen O0 que se mueve con la velocidad del pulso,´este
es estacionario.
La cuerda se describe en este nuevo sistema por f (x
0
) en todo instante.
Las coordenadas de los dos sistemas de referencia est´an relacionadas por
x = x
0 + νt
y por lo tanto f (x
0
) = f (x − νt).
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Figura I.1.2: Pulso en una cuerda, en la direcci´on positiva de x
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As´ı pues, el desplazamiento de la cuerda en el sistema original O puede
escribirse
y = f (x − νt) (I.1.1)
onda movi´endose en el sentido positivo de x
Ejercicio: Esta misma l´ınea de razonamiento aplicada al caso de un pulso
que se mueve hacia la izquierda conduce a
y = f (x + νt) (I.1.2)
una ondamovi´endose en el sentido negativo de x
En cada una de estas expresiones, ν es el m´odulo de la velocidad de
propagaci´on de la onda.
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Figura I.1.3: Pulso en una cuerda, en la direcci´on negativa de x
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La funci´on...