Ingenieria comercial

Microeconom´ I
ıa
Racionalidad, optimizaci´n y equilibrio
o
Rodrigo Sfeir Yazigi

Contenidos de esta sesi´n
o

1

Racionalidad, optimizaci´n y equilibrio
o
Los modelos econ´micos
o
Racionalidad
Optimizaci´n y equilibrio
o

2

Optimizaci´n Matem´tica
o
a
Introducci´n
o
Derivadas

c 2012 R. Sfeir & A. Vallone (ECIEM)

Microeconom´ I
ıa

rsfeir@ucn.cl - Sesi´n 02
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Los modelos econ´micos
o

Modelos
Económicos

Mundo real

Supuesto Ceteris
paribus
Características
generales de los
modelos económicos

Supuesto de
Optimización
Positivo y
Normativo

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Racionalidad

La hip´tesis de racionalidad es central en teor´ econ´micaactual
o
ıa
o
El principio de racionalidad se suele expresar como el principio de
que el individuo toma la mejor decisi´n dentro del conjunto de
o
decisiones posibles.
El m´vil del hombre econ´mico es el inter´s propio. Cuidado, no
o
o
e
confundir inter´s propio con ego´
e
ısmo.

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o

4 / 28Principios fundamentales de la Microeconom´
ıa

Principio de Optimizaci´n: los individuos tratan de elegir las
o
mejores pautas de consumo que est´n a su alcance, es decir, tratan
a
de acceder a bienes que desean al m´
ınimo costo y que le entreguen
m´xima utilidad.
a
Principio de Equilibrio: en el mercado, las decisiones individuales
de los consumidores y empresas tienden a llevar aacuerdos sobre
cantidades y precios.

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Introducci´n
o
Dos herramientas fundamentales en la construcci´n de los
o
modelos econ´micos son las matem´ticas y la l´gica.
o
a
o
Por tanto repasaremos conceptos matem´ticos necesarios para el
a
estudio de la microeconom´
ıa.
Los procesos decomportamiento son falsamente modelables a
partir de la matem´tica.
a
Nos basaremos en dos libros:
Alpha Chiang ”M´todos fundamentales de econom´
e
ıa
matem´tica” Cap 11 y 12
a
Walter Nicholson ”Teor´ Microecon´mica” Cap 2
ıa
o

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Derivadas
Definici´n
o
Derivada
Variaci´ninfinitesimal de una variable respecto a otra. Dada y = f (x)
o
∂y
∆y
= l´
ım
∆x→0 ∆x
∂x
Mide la relaci´n entre una variable y la otra:
o

 ∂y
Si

 ∂x > 0 Cuando x aumenta , y aumenta


 ∂y

Si

< 0 Cuando x aumenta, y disminuye
∂x
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Criterio de la primera derivada enfunciones de una
sola variable
Analicemos la funci´n y = −0,5x 2 +40x +20 y busquemos su m´ximo.
o
a

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o

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Criterio de la primera derivada en funciones de una
sola variable
Analicemos la funci´n y = −0,5x 2 +40x +20 y busquemos su m´ximo.
o
a

c 2012 R. Sfeir & A. Vallone (ECIEM)Microeconom´ I
ıa

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Criterio de la primera derivada en funciones de una
sola variable
Analicemos la funci´n y = −0,5x 2 +40x +20 y busquemos su m´ximo.
o
a
Max
x

y = −0,5x 2 + 40x + 20

∂y
= −x + 40 = 0 ⇒ x ∗ = 40
∂x
f (40) = 820

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Criterio dela primera derivada en funciones de una
sola variable
Analicemos la funci´n y = 400 − 40x + 0,5x 2 y busquemos su m´
o
ınimo.

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Criterio de la primera derivada en funciones de una
sola variable
Analicemos la funci´n y = 400 − 40x + 0,5x 2 y busquemos su m´
o
ınimo.

c 2012 R....