Ingenieria de operaciones

Ejemplo Nº 2: (programación de producción con restricciones financieras)
Una empresa produce sólo 2 bienes (A y B), los cuales requieren procesamiento
sólo en 3 departamentos (1, 2 y 3), con lassiguientes horas
de proceso por unidad:
Min
s.a
2
Z x y x x y x
x y x x y x
x x
x x
y
= + + + + +
( + + )+( + + )≤
+ ≤
+ ≤
18 24 26 33 43 5 36
4 1700
4 7 1 000
10 12 3 000
4
12 12 1322 22 23
12 12 13 22 22 23
12 22
13 23
12
,
.
.
.
+ ≤
+ + ≥
+ + ≥
≥
7 500
200
300
0
22
12 12 13
22 22 23
12 12 13 22 22 23
y
x y x
x y x
x ,y ,x ,x ,y ,x
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RENZO DEVOTORATTO / EDUARDO RUIZ VIDAL
Depto. 1 Depto. 2 Depto. 3
Bien A 3 2 1
Bien B 1 2 3
Se desea programar la producción del próximo mes, sabiéndose que
se cuenta con un máximo de 800, 750 y 600 horas deproceso en cada
departamento, respectivamente, y que no existen restricciones ni de
disponibilidad de otros insumos ni de demanda. Se ha estimado precios
de $ 500 y de $ 800 para cada unidad a venderde A y B, respectivamente,
y costos unitarios variables de producción ascendentes a $
200 y $ 350, respectivamente. No hay inventario de estos productos al
comienzo del mes y se cuenta con un saldoinicial de caja (incluyendo
cuenta “bancos”) ascendente a $ 800.000, no habiendo deudas de corto
plazo que pagar ni cuentas por cobrar.
Los costos de producción se pagarán totalmente al final delmes de
producción, pero los ingresos por ventas se percibirán al final del mes
siguiente. Es posible conseguir un préstamo bancario hasta por un
máximo de $ 150.000, pagadero a un mes plazo, a unatasa de interés
de 3% mensual. El Banco exige que durante la vigencia del préstamo,
la empresa mantenga un coeficiente de “saldo caja / pasivo CP” no
inferior a 0,35.
Plantear como un PPL de Maxla utilidad mensual.
Desarrollo:
Sean: x1 = Nº de unidades a producir bien A, fondos propios.
x1' = Nº de unidades a producir bien A, con préstamo.
x2 = Nº de unidades a producir bien B, fondos...