ingenieria de servicion




c. Si las unidades rechazan o no debido a la longitud de la línea de espera y no ingresan al sistema.
d. Si las unidades se arrepienten y abandonan el sistema después de haber aguardado un tiempo en la fila.
e. Si existe o no espacio suficiente para que todas las unidades que llegan aguarden en la fila.
a. Modelos de una cola y un servidor
Estos modelos pueden aplicarse apersonas esperando en una cola para comprar boletos para el cine, a mecánicos que esperan obtener herramientas de un expendio o a trabajos de computadora que esperan tiempo de procesador.
Llegadas: Consiste en la entrada al sistema que se supone es aleatoria. No tienen horario, es impredecible en que momento llegarán. El modelo también supone que las llegadas vienen de una población infinita yllegan una a la vez.
Cola: En este modelo se considera que el tamaño de la cola es infinito. La regla de la cola es primero en llegar, primero en ser servido sin prioridades especiales.
También se supone que las llegadas no pueden cambiar lugares en la línea (cola) o dejar la cola antes de ser servidas.
Instalación de servicio: Se supone que un solo servidor proporciona el servicio que varíaaleatoriamente.
Salidas: No se permite que las unidades que salgan entren inmediatamente al servicio.
Características de operación: Un servidor y una cola. Cola infinita, primero en llegar primero en ser servido.
A continuación se muestra la nomenclatura necesaria para entender el modelo escogido según su distribución y el tipo de servicio.
M/M/1: Un servidor con llegadas de Poisson y tiempos deservicio exponenciales. En las situaciones cotidianas es fácil encontrar ejemplos de llegadas aleatorias, puesto que las llegadas serán aleatorias en cualquier caso en la que una de ellas no afecte a las otras. Un ejemplo clásico de llegadas aleatorias son las llamadas que arriban a un conmutador telefónico o un servicio de emergencia.
Se ha determinada que las ocurrencias aleatorias de un tipoespecial pueden describirse a través de una distribución discreta de probabilidad bien conocida, la distribución de Poisson.
Este tipo especial de llegadas aleatorias supone características acerca de la corriente de entrada. En primer lugar, se supone que las llegadas son por completo independientes entre sí y con respecto al estado del sistema.
En segundo lugar la probabilidad de llegada duranteun periodo específico no depende de cuando ocurre el periodo, sino más bien, depende solo de la longitud del intervalo. Se dicen que estas ocurrencias carecen de "memoria".
Si conocemos el número promedio de ocurrencias por periodo, podemos calcular las probabilidades acerca del número de eventos que ocurrirán en un periodo determinado, utilizando las probabilidades conocidas de la distribuciónde Poisson.
En particular, existe un promedio de llegadas en un periodo T, la probabilidad de llegadas en el mismo periodo está dado por:
P [n llegadas en le tiempo T] = (9)
Al igual que las llegadas aleatorias, la ocurrencia de tiempos de servicios aleatorios, carentes de memoria, es suceso bastante común en las situaciones cotidianas de líneas de espera. Y al igual que las llegadas aleatoriaslos tiempos de servicio carentes de memoria se describen a través de una distribución de probabilidad.
La diferencia entre las llegadas aleatorias y los tiempos de servicio aleatorios es que éstos se describen a través de una distribución continua en tanto que las llegadas se describen a través de una distribución de Poisson, que es discreta. Si la duración de los tiempos de servicio esaleatoria, la distribución exponencial negativa describe ese tipo de servicio. Si la μ es la tasa promedio de servicio entonces la distribución está dada por:
F(t) = μe- μ t (10)
b. Modelo de costo de un M/M/K
En general, un modelo de costos en líneas de espera busca equilibrar Los costos de espera contra los costos de incrementar el nivel de servicio, Conforme crece el nivel de servicio, los costos...