Ingenieria De Sistemas Diagramas De Forrester 2015 Corregidoa

Ingeniería de Sistemas
Ing. Lino Alejandro Garcia Ayala
Ciclo 2015

Diagramas de Forrester
Los elementos que intervienen en un diagrama causal se representan por medio de
variables que pueden ser de tres tipos:
• variables de nivel
• variables de flujo
• variables auxiliares
Para ayudar a comprender el significado de estas tres clases de variables y facilitar su
identificación en el diagramacausal se utiliza un analogía del diagrama con un sistema
hidrodinámico.

Diagramas de Forrester

• Metáfora de la bañera

Diagramas de Forrester
Esto es conocido como Diagramas de Forrester, los cuales son una representación
simbólica de las variables de nivel, flujo y auxiliares de un diagrama causal una vez
identificadas y constituye un paso intermedio entre el diagrama causal y el sistema deecuaciones diferenciales de primer orden que le corresponde.
Los símbolos que aparecen en el diagrama son los siguientes:

Diagramación
Estructura general:
Flujo de
Entrada

Nivel

Flujo de
Salida

Nivel

Flujo
Válvula (Regulador del Flujo)
Fuente o sumidero (Niveles por
fuera de los límites del modelo)

Diagramación
Válvulas que regulan
la cantidad de flujo
que entra o sale

Flujo de materialhacia el nivel

Flujo de material
Flujo de
Entrada

Nivel

Flujo de
Salida

Nombre
del Flujo

Producción

Inventario

Envíos

fuera del nivel

Representación 
matemática
• Metáfora de la bañera

Representación matemática
• Los niveles se acumulan o integran sus flujos
• El  flujo  neto  en  un  nivel  es  la  tasa  de  cambio  del 
nivel.
t

Nivel (t )  Flujo de entrada ( s )  Flujo desalida (ds )  Nivel (t0 )
t0

• La tasa neta de cambio de un nivel es la derivada.
d ( Nivel )
Flujo de entrada (t )  Flujo de salida (t )
dt

Representación matemática
Para cualquier sistema de ecuaciones diferenciales o 
integrales.
Se puede construir el mapa de niveles y flujos.
• Otra forma de notación:



Nivel INTEGRAL Flujo de entrada  Flujo de salida, Nivelt0



EjerciciosDesarrollar los siguientes ejercicios en diagramas de Forrester:
a)  Mantenimiento de Dieta
Cuanto mayor exceso de peso tengo, mas intensa es mi dieta, la cual disminuye mi 
exceso de peso. Cuando mi peso se aproxima a mi peso deseado, yo siento menos 
necesidad de seguir la dieta.
b) Adicción al cigarro
Cuanto más fuma mi tío, mas adicto se vuelve a la nicotina de sus cigarrillos. Despuésde fumar unos pocos cigarrillos hace ya mucho tiempo, mi tío empezó a sentir una 
necesidad de los cigarrillos. Esta necesidad le llevo a fumar más, lo cual le produjo una 
mayor necesidad de fumar.

Ejercicios
Desarrollar los siguientes ejercicios en diagramas de Forrester:
a)  Mantenimiento de Dieta

Peso

Dieta

Peso Deseado

Diferencia de peso

Plazo para reducir
el exceso de peso

EjerciciosDesarrollar los siguientes ejercicios en diagramas de Forrester:
a)  Adicción al Cigarro

Cigarrillos Fumados
fumar

Tiempo de Adicción

Necesidad de cigarrillos

NIVELES
• Son los contenedores de cantidades de algo, de lo cual sabemos la unidad medida.
• Son pasivos: reciben lo que ingresa y dejan salir lo que sale.
• Su función es ser repositorio temporal entre el momento de entrada y el momento de salida.
•Representan la acumulación del flujo: la variable de estado.
• Nivel = sustantivo

NIVELES
• Funcionan como acumuladores.
• Ejemplo
­ La comida en el estomago
­ El dinero en la billetera
­ El conocimiento en el cerebro
• Los niveles son usados como acumuladores de material o no material.

Contribución de los niveles a los 
sistemas
• Los niveles caracterizan el estado del sistema y sirven debase para tomar acciones.
Ejemplo Piloto
• Los niveles le dan a los sistemas inercia y memoria.
Ejemplo: el Ozono, las Creencias
• Los niveles son la fuente de los retardos.
Ejemplo: Envío de correos, Construcción
• Los niveles diferencian las tasas de flujo y crean desequilibrio dinámico.
Ejemplo: cultivos, producción, consumo

Identificación de niveles y 
flujos
• Unidades de medida:
–...