Ingenieria de sistemas.matlab

%EJERCICIO 1

%Apartado 1.1 Dibujar el lugar de las raíces.
>> G=tf([2],[1 6 10 0])

Transfer function:
2
------------------
s^3 + 6 s^2 + 10 s

>> H=tf([10],[1])

Transferfunction:
10

>> rlocus(G*H)

[pic]

%Apartado 1.2 Indicar el rango de valores de K para los que el sistema es sobreamortiguado, subamortiguado, critico e inestable.

>> rlocfind(G*H)

Selecta point in the graphics window

selected_point =

-0.0029 + 3.1374i

ans =

2.9502

%El valor de la ganancia para que el sistema sea criticamente estable es k=3, e inestable para k>3

>>rlocfind(G*H)

Select a point in the graphics window

selected_point =

-0.0009 - 0.0076i

ans =

0.0038

% Para k=0 el sistema es criticamente amortiguado, siendo estable para k>0 y k>rlocfind(G*H)

Select a point in the graphics window

selected_point =

-0.5184 + 2.1352i

ans =

1.1988

% PT DE FUNCIONAMIENTO: -0.52+/-2.13j, sacamos del LR directamente que el maximosobreimpulso es 0.46

>>k3 =

1.1988

>>la=k3*G*H

Transfer function:

23.98

------------------

s^3 + 6 s^2 + 10 s

>> kv=23.98/10

kv =

2.3980

>> ev=1/kv

ev =0.4170

%Apartado 1.4 Si el tiempo se fija en 4s

>> rlocfind(G*H)

Select a point in the graphics window

selected_point =

-0.785 + 1.54i

ans =

0.663

% PTO FUNCIONAMIENTO:-0.785 +1.54j ( Maximo sobreimpulso=0.455

>>k4=0.663

k4 =

0.6630

>>la4=k4*G*H

Transfer function:

13.26

------------------

s^3 + 6 s^2 + 10 s

>>ev=1/1.326

ev =0.7541

% Vemos que el error es mayor en este caso que en el anterior

%EJERCICIO 2

%Apartado 2.1 Diagramas de Bode

>> K=tf([8],[1])

Transfer function:

8

>> G1=tf([1],[1 0])Transfer function:

1

-

s

>> G2=tf([1],[1 1])

Transfer function:

1

-----

s + 1

>> G3=tf([1 3],[1])

Transfer function:

s + 3

>> Bode(G1) [pic]

>> Bode(G2)...