ingenieria de sistemas

"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"



Ingeniería de Sistemas










Curso : Análisis Matemático I


Profesor : Ing. Raúl Quispe Taya


Integrantes : Basaldua Valverde, César
Morales Mujica, Luis
Rojas Gutierrez, Yudi Fabiola


Ciclo : II


Turno : Noche


2015
INDICE DE CONTENIDOS
PÁG.
INDICE02
INTRODUCCION 03
GRAFICA DE FUNCIONES
I. MARCO CONCEPTUAL 04
1.1. Función 04
1.2. Representación 04
1.3. Notación 05
1.4. Dominio y rango 05
1.5. Puntos de discontinuidad 06
1.6. Asíntotas 06
II. GRAFICAS DE FUNCIONES MÁS USADAS 07
2.1. Función exponencial 07
2.2. Función creciente 07
2.3.Función decreciente 08
2.4. Función constante 08
2.5. Función identidad 09
2.6. Función lineal 10
2.7. Función cuadrática 10
2.8. Funcion valor absoluto 12
2.9. Función seno 12
2.10. Función coseno 13
2.11. Función tangente 14
2.12. Función cotangente 14
2.13. Función secante 15
2.14. Función cosecante 16
2.15.Función inversa del seno 16
2.16. Función inversa del coseno 17
2.17. Función inversa de la tangente 18
2.18. Función inversa de la cotangente 18
2.19. Función inversa de la cosecante 19
2.20. Función inversa de la secante 20
BIBLIOGRAFÍA 22

INTRODUCCION


El presente trabajo ha sido realizado con el objetivo de lograr entender las funciones,como se grafican, para lo que necesitamos saber o conocer algunos términos que vamos a usar durante su desarrollo, como son dominio y rango, qué entendemos por punto de discontinuidad, asíntotas y para que nos sirven en la gráfica. De acuerdo a las diversas funciones que vamos a estudiar.

Es por ello que en una primera parte se han desarrollado algunos términos de acuerdo a las definiciones queobtuvimos de la bibliografia consultada. Que conceptualizamos posteriormente, esperando que nuestra comprensión haya sido correctamente descrita para el buen entendimiento del tema.

En una segunda parte se han realizado las gráficas más conmnmente usadas, con su respectiva interpretación y sus respectivos dominios y rangos.

Finalmente, esperamos que este desarrollo sea correcto y eficaz parael análisis y comprensión de las diferentes funciones trabajadas.














GRAFICA DE FUNCIONES

I. MARCO CONCEPTUAL

I.1. FUNCIÓN
De acuerdo a la página de Wikipedia1 nos define “función” de dos formas:
1. “En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda.”

2. “En análisismatemático, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto (correspondencia matemática).

Entonces función es una relación, que llamaremos “f”, que se da entre dos conjuntos no vacios, A y B, cumpliendose que si y solamente si para cada valor x que pertenece al conjunto A existeun elemento y solo uno en el conjunto B, formandose entonces un par ordenado (x, y) que pertenece a la función.

I.2. REPRESENTACIÓN
Se puede representar por el diagrama de Venn Euler

O mediante el plano cartesiano:


I.3. NOTACIÓN
La manera habitual de denotar una función f es:
f: A → B
 a → f(a), b=f(a)
donde A es conjunto de partida, y “a” uno de sus elementos, y f es la función,donde f(a) es igual a uno de los elementos en B o conjunto de llegada.

I.4. DOMINIO y RANGO
Dominio.- es el conjunto de los elementos o conjunto de partida que pertenecen a la función como primera coordenada “x”, (x, ), es decir los elementos de X que estén en correspondencia con los elementos de Y.

Rango.- es el conjunto de los elementos o conjunto de llegada que pertenecen a la función...