Ingenieria del diseño

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Bibliografía: http://lema.rae.es/drae/?val=frecuencia, http://lema.rae.es/drae/?val=dilatación, http://lema.rae.es/drae/?val=temperatura, http://lema.rae.es/drae/?val=transferir, http://lema.rae.es/drae/?val=un%C3%ADvoca, http://lema.rae.es/drae/?val=calibrar,http://lema.rae.es/drae/?val=term%C3%B3metro+, http://lema.rae.es/drae/?val=ebullici%C3%B3n, http://lema.rae.es/drae/?val=capilar+, http://lema.rae.es/drae/?val=intervalo+, http://lema.rae.es/drae/?val=precipitado., http://lema.rae.es/drae/?val=abscisa, http://lema.rae.es/drae/?val=intersecar%C3%A1+, http://lema.rae.es/drae/?val=reproducibilidad+, http://lema.rae.es/drae/?val=proporcional+, http://lema.rae.es/drae/?val=coeficiente+,http://lema.rae.es/drae/?val=matraz
http://lema.rae.es/drae/?val=an%C3%A1loga, http://lema.rae.es/drae/?val=magnitud,
Con pocas excepciones, todas las sustancias incrementan su tamaño cuando se eleva la temperatura. Los átomos en un sólido se mantienen juntos en un arreglo regular debido a la acción de fuerzas eléctricas. A cualquier temperatura los átomos vibran con cierta frecuencia yamplitud. A medida que la temperatura aumenta, se incrementa la amplitud (desplazamiento máximo) de las vibraciones atómicas, lo que da por resultado un cambio total en las dimensiones del sólido.

Un cambio de un sólido en una dimensión se llama dilatación lineal.

Experimentalmente se ha encontrado que un incremento en una sola dimensión, por ejemplo, la longitud de una barra, depende de ladimensión original y del cambio de temperatura.

Por ejemplo, considere una barra. La longitud original es L0 y la temperatura inicial es T0. Cuando se calienta a una temperatura T, la nueva longitud de la barra se indica como Lf.

Por tanto, un cambio en la temperatura, produce un cambio de longitud;

.


El cambio de longitud proporcional está dado por



Donde es la constante deproporcionalidad llamada el coeficiente de dilatación lineal.

Como un incremento en la temperatura no produce el mismo aumento en la longitud en todos los materiales, el coeficiente es una propiedad del material.

Tras despejar de la ecuación se obtiene;



El coeficiente de dilatación lineal de una sustancia puede definirse como el cambio de longitud por unidad de longitud por cadagrado que cambia la temperatura.

Como la razón No tiene dimensiones, las unidades de a se dan como el inverso de grados o sea, 1/°C o 1/°F.

En la siguiente tabla se presentan los coeficientes de dilatación de algunos materiales.



Una losa de concreto tiene 20 m de largo. ¿Cuál será el incremento en su longitud si la temperatura cambia de 12 a 30° C? Suponga que a = 9 X 10_6/°C.Un trozo de tubo de cobre tiene 6 m de longitud a 20° C. ¿Qué incremento de longitud tendrá cuando se caliente a 80° C?

Una barra de plata tiene 1 ft de longitud a 70° F. ¿Cuánto se incrementará su longitud cuando se introduzca en agua hirviendo (212° F)?

El diámetro de un orificio en una placa de acero es de 9 cm cuando la temperatura es de 20° C. ¿Cuál será el diámetro del orificio a 200°C?

Una varilla de bronce tiene 2.00 m de longitud a 15° C. ¿A qué temperatura se tendrá que calentar la varilla para que su nueva longitud sea de 2.01 m?


Dilatación superficial

La dilatación lineal no se restringe a la longitud de un sólido. Cualquier recta trazada a través de éste aumenta su longitud por unidad de longitud con una razón dada por su coeficiente de dilatación a. Porejemplo, en un cilindro sólido, la longitud, el diámetro y la diagonal trazada a través del sólido aumentarán sus dimensiones en la misma proporción.

En realidad, la dilatación de una superficie es exactamente análoga a una ampliación fotográfica, como se ilustra en la siguiente figura.



Observe también que si el material tiene un agujero, el área de éste se dilata en la misma razón que...