Ingenieria Economica Blank Tarquin 4ta Edicion Unidad Iv

4.1 En mayo 1 de 1953, una persona abrió una cuenca de ahorro depositando $50
mensualmente en un banco local. Si la tasa de interés sobre la cuenta era del 0.25%
mensual ¿en que mes y año estaría (a) situada P si se utiliza el factor P/A con i = 0.25% y
(b) situada F si se utilizara i = 0.25 y n = 30 meses?

DATOS
a)

Solucion
a ) P  R ( P / A, i  0.25%, t  30)
P  50( 28.8679)

P?
P / A  28.8679

P  $1443.40
b) F  R ( F / A, i  0.25%, t  30)

t  30 meses
R  $50

F  50(31.1133)
F  $1,555.70

i  0.25 %
b)
F ?
F / A  31 .1133
t  30 meses
R  $50
i  0.25 %

“P” se encuentra situado el 1 de abril de 1953 ya que es un periodo
antes que la renta y “F” durante treinta meses estará situado el 1 de
noviembre de 1955
4.2 Determine la cantidad de din ero que debe depositar unaaños para poder retirar $ 10,000 anualmente durante 10 años
15 años si la tasa de interés es del 11% anual.

persona dentro de 3
empezando dentro de

DATOS
F  $12,000
t  18años
t R  6años
i  18%
Solucion
1  1  i  t 
P10  R 
R
i


1  1  0 .11 ( 9 ) 
P10  10 ,000 
  10 ,000
0 .11


P10  $ 65 ,370 .48
P10  F3

P3  F 3 1  i 

t

P3  65 , 370 . 48 1  0 . 11 
P3  $18686 .

 ( 12 )

4.3 ¿Cuánto dinero se tendría que depositar durante 5 meses consecut ivos empezando
dentro de 2 años si se desea poder retirar $ 50,000 dentro de 12 años? Suponga que la tasa
de interés es del 6% nominal anual compuesto mensualmente?

DATOS
F  $50,000
t  12 años
t R  5meses
i  6% anual / mensual

Solucion

P  F 1  i pp 

i pp

P  50 ,000 1  6.2% 
P  $24 ,996 .9712

P *i
t
1  1  i 
24,996.97 6% 
R
(5)
1  1  6% 
R  $5,934.19
R

t

t

J

 1    1
n


 11 .58 

 0.06 
i pp  1 
 1
12 

i pp  6.2%
4.4 ¿Cuánto dinero anual tendría que depositar un hombre durante 6 años empezand o
dentro de 4 años a partir de ahora si desea tener $12,000 dentro de 18 años? Suponga que la
tasa de interés es del 18% nominal anual compuestaanualmente.
DATOS
F  $12,000
t  18años
t R  6años
i  18%
P  F 1  i

R



t

P  (12 ,000 )1  18 % 
P  $3,192 .46

 12 

R

P *i

1  1  i 
3,192.46 18% 
t

1  1  18% 
R  $1,553.80

( 6)

4.5 Calcule el valor presente de las siguientes series de ingresos y gasto si la tasa de interés
es del 8% anual compuesto anualmente.
Años
0
1-6
7-11

Ingreso $
12,000
800
900

Gasto$
1,000
100
200

Solución
R  I G

R0  12,000  1,000  11,000
R16  800  100  700
R7 11  900  200  700
R111  $700anual

 1  (1  i )  t 
  R
P111  R111 
i


 (10 )
 1  (1  8%)

  700
P111  700
8
%


P111  $5,397.06

P111  F0
P0  F0 (1  i )  t  R0
P0  5,397 .06 (1  8%)  (1)  11,000
P0  15,997 .27

4.6 ¿Qué depósitos mensuales deben realizarsecon el fin de acumular $ 4,000 dentro de 5
años, si el primer depósito se realizara en 6 meses a partir de ahora y el interés es un
9% nominal anual compuesto mensualmente?
 Datos:
F = $4,000
J = 9% anual/mensual

n = 12
t = 4.5 años

 Flujo de efectivo:

 Solución:
R

 n   4,000 0.0912  $ 6036 / mes
1  J n nt - 1 1  0.09 n 12*4.5  1
F J

Respuesta: Por lo tanto con el fin deacumular los $ 4,000 dentro de 5 años deberán
depositarse $ 60. 36 cada mes, pariendo en 6 meses a partir de ahora.

4.7 Si un hombre deposita $ 40,000 ahora en una cuenta que ganara intere ses a una tasa del
7% anual compuesto trimestralmente. ¿Cuánto dinero podrá retirar cada 6 meses si
efectúa su primer retito dentro de 15 años y desea hacer un total de 10 retiros?
 Datos:
F = $40,000
J = 7%anual/trimestral
 Flujo de efectivo:

n=4
t = 14.5 años

 Solución:
F14.5  P (1  J ) nt  40,000 (1  0.07 ) 4*14.5  $ 109,409 80
n
4

J anual/semestral = ?









n
4
i efectivo anual  1  J
- 1  1  0.07
- 1  0.072  7.2% anual
n
4



 



J anual semestral  n 1  i 1 / n - 1  2 1  0.072 1 / 2 - 1  0.071  7.1% anual/seme stral



109,409 80 0.071 
n
2  $ 13,188 76...