Ingenieria economica

ANUALIDADES Y AMORTIZACIONES

HÉCTOR PALACIO
YAMIL ADOLFO HERNÁNDEZ

ANUALIDADES

• PROPÓSITO GENERAL
Una de las modalidades más utilizadas en el mercado financiero para pagar o ahorrar está determinada por el sistema de cuotas constantes y periódicas, es decir, por el sistema de anualidad.
En este capitulo el lector se capacitará en como saber cuanto puede ofrecer por un activo queestá en venta en un momento dado, como calcular el precio de compra de un bien determinado, etc.

• OBJETIVO TERMINAL
Encontrar sumas futuras y presentes equivalentes a una serie de pagos o ahorros constantes y periódicos .

• OBJETIVOS ESPECÍFICOS
-Calcular el valor presente de una serie de pagos uniformes en forma vencida y anticipada.
-Calcular el valor futuro de una serie de pagosuniformes en forma vencida y anticipada.
-Calcular el saldo de una deuda.
-Calcular el valor a ofrecer por un activo cuando se presenta una
subrogación del crédito.
-Calcular el precio de la compra de un activo.
-Calcular la valorización de un activo.
-Como negociar activos cuando intervienen dinero en efectivo, C.D.T’s,
bonos u otros documentos.-Calcular el valor de una cuota cuando se otorga un periodo de gracia para
el crédito (Anualidad Diferida)

• PRUEBA INICIAL DE ANUALIDADES

A continuación encontrará una serie de enunciados con cinco respuestas, de las cuales una sola es verdadera. Marque con una X la que usted considere correcta:

1. La tasa de interés efectiva anual equivalente a la tasa nominal anual del28% capitalizable trimestralmente es:

a) 31.08% b) 28% c) 30.08% d) 29.08% e) 32%

2. La tasa nominal anual capitalizable mensualmente equivalente a la tasa efectiva anual del 37.1377% es:

a) 30% b) 24% c) 32% d) 34% e) 31%

3. Si el IPC es del 22.5% efectiva anual y la tasa adicional es del 8% efectiva anual, la tasa efectiva anual es:

a) 30.2% b) 30.0% c) 32% d) 32.30%e) 31%

Respuestas:

|1. a |2. c |3. d |

ANUALIDADES
Son cuotas de dinero periódicas e iguales que se entregan o se reciben al comienzo o al final de cada periodo.

FÓRMULAS DE ANUALIDADES FIJAS VENCIDAS

Préstamo:

[pic]

[pic]

100%

Con cuota inicial:

Cantidad Pagada= Cuota inicial+A*n
Intereses=(cuota inicial +A*n)-vpAhorros:

[pic]

[pic]

FÓRMULAS DE ANUALIDADES FIJAS ANTICIPADAS

Préstamo:

[pic] 0

[pic] 0

Cantidad Pagada=A*n

100% Interés=A*n-VP

Ahorros:

[pic]

[pic]

EJEMPLOS DE ANUALIDAD VENCIDA

1. El sr. Pérez espera recibir $200.000 mensuales durante tres meses. ¿Cuál será la suma presente equivalente a esa serie de pagos, si se considera una tasa deinterés del 3% mensual?

[pic]

2. Compré un carro con una cuota inicial de $1’000.000 y 36 cuotas mensuales iguales de $200.000. la agencia me cobra el 2.5% mensual sobre saldos.

a) ¿Cuánto debo?
b) Si pago toda la deuda en el último mes, ¿Cuánto tengo que
pagar?
c) Si pago la deuda al final del décimo mes, ¿Cuánto debo pagar?

Respuesta

a)

[pic]

c) Al final del décimomes se halla el valor futuro de las primeras 10 cuotas, luego se calcula el valor presente de las 26 restantes y se suman estos dos valores.

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El valor a pagar es $6’030.798,57

3. Un estudiante necesita disponer de $150.000 dentro de 6 meses para pagar su matricula. Una corporación le ofrece el 2% mensual para sus ahorros. ¿Cuánto deberá ahorrar mensualmente?

[pic]

EJEMPLOS DEANUALIDAD ANTICIPADA

1. Conavi le presta al sr. Pérez la suma de $1’000.000 a 5 años y a una tasa del 36% anual con capitalización mensual.¿Cuál será el valor de la cuota si ésta debe entregarse en forma anticipada?

VP = $1’000.000 A=?
n = 60 meses [pic]

A =?
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2. Conavi le presta al sr. Pérez cierta...