ingenieria economica

AMORTIZACION DE PRÉSTAMOS.
APLICACIONES PRÁCTICAS.
Todo empresario, todo administrador de negocios, más específicamente todo ente económico se podrá ver
abocado en algún momento a conseguir los fondos necesarios para la operación del negocio, es decir debe
tomar decisiones de financiación.
Para financiarse el ente económico puede optar por varias formas tales como la generación interna defondos,
que se da a partir de la operación normal del negocio, la obtención de préstamos (pasivos), o la venta de
acciones (patrimonio).
En el presente capítulo se pretende ilustrar al lector sobre las principales formas de financiación utilizando
pasivos, así como sobre el manejo de dichas fuentes, teniendo como objetivo principal enseñar a calcular el
costo efectivo de la financiaciónbuscando con ello entregar al estudiante una herramienta financiera básica
para la toma de decisiones.
SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN BÁSICOS
Existe un sinnúmero de formas de amortizar un préstamo debido a que deudores y acreedores pueden pactar
libremente las condiciones, entre esas formas se tienen:
• Un pago único al final.
• Pago de intereses periódicamente y pago del capital al final.
• Pago decapital en cuotas iguales e intereses sobre saldos.
• Serie uniforme de pagos
• Pagos con períodos de gracia.
• Pagos con períodos desiguales.
• Pagos con cuotas extraordinarias.
• Pago en cuotas crecientes o decrecientes en cantidades iguales (gradiente aritmético).
• Pago en cuotas crecientes o decrecientes en porcentaje igual (gradiente geométrico).
• Pagos en moneda extranjera.
• Pagos enUnidades de Valor Real (U. V. R.)
• Otros tipos a pactar entre prestamista y prestatario.
Para analizar con un poco más de profundidad el tema y a la vez profundizar un poco más el concepto de
equivalencia, se presenta a continuación las tablas de amortización de las cuatro (4) primeras alternativas de
pago, en el caso de un préstamo de $1.000.000 al 36% de interés anual capitalizabletrimestralmente y con un
plazo total de un año.
1. Un pago único al final.
F = P (1 + i)n = 1.000.000(1.09)4 = $1.411.581.61. Veamos la tabla que se genera.
CAPITAL
INICIAL $

INTERESES
INTERESES
CAUSADOS y
PAGADOS $
CAPITALIZADOS

CAPITAL
PAGADO $

PAGO TOTAL
$

1.000.000
1.090.000

90.000
98.100

0
0

0
0

PERIODO
1
2

0
0

1

3
4

1.188.100
1.295.029106.929
116.552.61

0
411.581.61
411.581.61

0
1.000.000
1.000.000

0
1.411.581.61
1.411.581.61

2. Pago de interés trimestral y del capital al final.
I = i%xP = 9% x1.000.000 = $90.000. Veamos la tabla de pagos.
CAPITAL
PERIODO
INICIAL $
1
2
3
4

1.000.000
1.000.000
1.000.000
1.000.000

INTERESES
CAUSADOS

INTERESES
PAGADOS $

CAPITAL
PAGADO $

PAGO TOTAL
$90.000
90.000
90.000
90.000

90.000
90.000
90.000
90.000
360.000

0
0
0
1.000.000
1.000.000

90.000
90.000
90.000
1.090.000
1.360.000

• Pago de capital en cuotas iguales e intereses sobre saldos
Cuotas de capital a pagar: p/n = $1.000.000/4 = 250.000.
I = i% x (Saldo adeudado) = Veamos la tabla de amortización.
CAPITAL
PERIODO
INICIAL $
1
2
3
4

1.000.000750.000
500.000
250.000

INTERESES
CAUSADOS

INTERESES
PAGADOS $

CAPITAL
PAGADO $

PAGO TOTAL
$

90.000
67.500
45.000
22.500

90.000
67.500
45.000
22.500
225.000

250.000
250.000
250.000
250.000
1.000.000

340.000
317.500
295.000
272.500
1.225.000

4. Pago de capital e intereses en cuotas uniformes
Se debe calcular en primer lugar el valor de la cuota uniformede pago.
A = 1.000.000 (A/P, 9%, 4) = 308.668.66. Veamos la tabla de amortización del préstamo.
CAPITAL
PERIODO
1
2
3
4

INICIAL $
1.000.000
781.331.34
542.982.50
283.182.26

INTERESES
CAUSADOS

INTERESES
PAGADOS $

CAPITAL
PAGADO $

PAGO TOTAL
$

90.000
70.319.82
48.868.42
25.486.40

90.000
70.319.82
48.868.42
25.486.40
234.674.66

218.668.66
238.348.84...