Ingenieria electrica

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder popular para la Educación
Universidad Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre”
Vicerrectorado “Puerto Ordaz”

Profesora: Alumno:Carlos Pérez.
C.I V-19.302.437

Ciudad Guayana; Julio del 2010
Introducción.
El presente trabajo de investigación académica, está orientado a tratar dos aspectos de singular importancia, para eldesarrollo y entendimiento integral de la materia de algebra lineal; Estos revisten especial interés porque son temas de actualidad, que incluso deben formar parte de las planificaciones estratégicas de cada una de las operaciones o cálculos en esta materia; ya que son estrategias básicas para el desarrollo de los mismos.

Se trata sobre los espacios vectoriales y las transformaciones lineales dostemas fundamentales en el campo de el algebra lineal, esta ofrece muchas facilidades a la hora de la práctica de los diferentes cálculos de área o de trasformaciones.

Afortunadamente para la materia de algebra lineal, existen estas formas de cálculo y estas tienen amplias aplicaciones a nivel matemático o a nivel de ingeniería respectivamente.

El algebra lineal a nivel de ingeniera tieneamplias aplicaciones: Espacios vectoriales, métricos, normados y con producto interior. Sucesiones de Cauchy y espacios métricos completos. Tipos fundamentales de matrices. Formas canónicas de matrices. Normas de matrices. Determinante y la inversa.

Por estas razones estriba la importancia de considerar el profundo impacto y la extrema importancia que tiene el establecer estos dos aspectos comolo son el de espacios vectoriales y el de la transformaciones lineales como herramienta importante a la hora de resolver cálculos que tengan que ver con el algebra lineal y que de esta manera permitan mayor comodidad en el medio de estudio.

Un espacio vectorial (o espacio lineal) es el objeto básico de estudio en la rama de la matemática llamada álgebra lineal. A los elementos de losespacios vectoriales se les llama vectores. Sobre los vectores pueden realizarse dos operaciones: la multiplicación por escalares y la adición (una asociación entre un par de objetos). Estas dos operaciones se tienen que ceñir a un conjunto de axiomas que generalizan las propiedades comunes de las tuplas de números reales así como de los vectores en el espacio euclídeo. Un concepto importante es el devector y dimensión.
Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector tiene unas características que son: Origen, modulo, dirección y sentido.
El origen o también denominado punto de aplicación no es mas que el punto sobre el cual actua el vector.
Asimismo el módulo o tamaño de un vector es la longitud o magnitud del vector desde su origen hasta su extremo.
Por otro lado ladirección del vector viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.
Históricamente, las primeras ideas que condujeron a los espacios vectoriales modernos se remontan al siglo XVII: geometría analítica, matrices y sistemas de ecuaciones lineales. La primera formulación moderna y axiomática se debe a Giuseppe Peano, a finales del siglo XIX.
Asi mismo y analizando un pocomas alla para entender de donde se obtienen estos espacios se observa que los espacios vectoriales se derivan de la geometría afín, a través de la introducción de coordenadas en el plano o el espacio tridimensional. Alrededor de 1636, los matemáticos franceses Descartes y Fermat fundaron las bases de la geometría analítica mediante la vinculación de las soluciones de una ecuación con dos...