Ingenieria en Sistemas

F.O. MAX Z= 800,000X1 + 500 000 X2
Sujeto a:
270X1 + 200X2 ≤ 40 000
X1 ≤ 100
X2 ≤ 120
X1 + X2 ≤ 170
Xi≥0; i=1,2,…


Fase 1
270X1 + 200X2 +A1 +S1 = 40 000
X1 +A2 +S2 = 100
X2 + A3 + S3 =120
X1 + X2+A4 +S4 = 170
Z-A1-A2-A3-A4=0


Pasamos el problema a la forma estándar, añadiendo variables de exceso, holgura, y artificiales según corresponda (mostrar/ocultar detalles)
Como larestricción 1 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X3.
Como la restricción 2 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X4.
Como la restricción 3 es del tipo '≤' se agrega lavariable de holgura X5.
Como la restricción 4 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X6.
MAXIMIZAR: 800000 X1 + 500000 X2

MAXIMIZAR: 800000 X1 + 500000 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 0 X5 + 0 X6
270 X1 +200 X2 ≤ 40000
1 X1 + 0 X2 ≤ 100
0 X1 + 1 X2 ≤ 120
1 X1 + 1 X2 ≤ 170

270 X1 + 200 X2 + 1 X3 = 40000
1 X1 + 1 X4 = 100
0 X1 + 1 X2 + 1 X5 = 120
1 X1 + 1 X2 + 1 X6 = 170
X1, X2 ≥ 0

X1, X2,X3, X4, X5, X6 ≥ 0
Pasamos a construir la primera tabla del método Simplex.
Tabla 1
 
 
800000
500000
0
0
0
0
Base
Cb
P0
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P3
0
40000
270
200
1
0
0
0
P40
100
1
0
0
1
0
0
P5
0
120
0
1
0
0
1
0
P6
0
170
1
1
0
0
0
1
Z
 
0
-800000
-500000
0
0
0
0
Mostrar resultados como fracciones.
La variable que sale de la base es P4y la que entra es P1.

Tabla 2
 
 
800000
500000
0
0
0
0
Base
Cb
P0
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P3
0
13000
0
200
1
-270
0
0
P1
800000
100
1
0
0
1
0
0
P5
0
120
0
1
0
01
0
P6
0
70
0
1
0
-1
0
1
Z
 
80000000
0
-500000
0
800000
0
0
Mostrar resultados como fracciones.
La variable que sale de la base es P3 y la que entra es P2.
Tabla 3
 
 800000
500000
0
0
0
0
Base
Cb
P0
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P2
500000
65
0
1
1 / 200
-27 / 20
0
0
P1
800000
100
1
0
0
1
0
0
P5
0
55
0
0
-1 / 200
27 / 20
1
0
P6
0
5
0...