Ingenieria-flujo compresible
Páginas: 9 (2186 palabras)
Publicado: 3 de abril de 2011
Principios de transferencia de momento lineal y balances globales
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Por tanto, Le = 0.571 m. Para el flujo turbulento del inciso b), Le = 50(0.01) = 0.50 m. La caída de presión o factor de fricción en la longitud de entrada es más grande que en el flujo completamente desarrollado. Para el flujo laminar, el factor de fricción es más alto en la entrada (L2) y luego decrece gradualmentehasta el valor del flujo completamente desarrollado. Para el flujq, turbulento habrá cierta porción de la entrada en la cual la capa límite sea laminar y el perfil del factor de fricción sea difícil de expresar. Como una aproximación, el factor de fricción para la longitud de entrada puede considerarse como dos a tres veces el valor del factor de fricción en el flujo completamente desarrollado. 2.10-ISelección de tamaños de tubería
En los sistemas de tubería grandes y complicados, el tamaño óptimo de tubería que debe usarse para una determinada situación depende de los costos relativos de inversión de capital, energía, mantenimiento y otros. Existen tablas y gráficas (Pl) para la determinación de estos tamaños óptimos. Sin embargo, cuando se trata de instalaciones pequeñas, lasaproximaciones del cálculo suelen tener suficiente precisión. En la tabla 2.10-3 se incluye una lista de valores representativos de intervalos de velocidades en tuberías. I
TABLA 2.10-3 Intervalos representativos de velocidades en tuberías de acero
Velocidad Tipo de Flu.ido Líquido no viscoso Idquido viscoso GaS Vapor Tipo de jlujo pies /s 2 5 0.2 0.5 30 30 -3 -8 - 0.8 -2 - 120 - 75 m/s 0.6 1.5 0.06 0.159 9 0.9 2.5 0.25 0.6 36 23
Entrada a bomba Línea de proceso o descarga de bomba Entrada a bomba
Línea de proceso o descarga de bomba
2.11 2.11A
FLUJO COMPRESIBLE DE GASES Introducción y ecuación básica para el flujo en tuberías
Cuando en los gases ocurren cambios de presión mayores del lo%, las ecuaciones de pérdida de fricción (2.10-9) y (2.10-10) pueden resultar inapropiadas porquese trata de un flujo compresible. Entonces la resolución del balance de energía resulta más complicada debido a la variación de la densidad o volumen específico con los cambios de presión. El campo del flujo compresible es muy amplio y cubre una enorme gama de variaciones de geometría, presión, velocidad y temperatura. En esta sección restringimos nuestro análisis al flujo isotérmico y adiabáticoen tuberías uniformes y rectas, y no tratamos el flujo en boquillas, que se describe con cierto detalle en otras referencias (M2, Pl).
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2.11 Flujo compresible de gases
La ecuación general de balance de energía mecánica (2.7-27) puede usarse como punto de partida. Si suponemos un flujo turbulento, de modo que a = 1.0; que no haya trabajo de eje, de modo que Ws = 0; y escribiendo laecuación para una longitud diferencial dL, la ecuación (2.7-27) se convierte en vdv+gdz+dF=O (2.11-1)
Para un dueto horizontal, & = 0. Usando sólo el término fricciona1 de corte de pared para dF y escribiendo la ecuación (2.10-6) en forma diferencial, 4fi2dL vdv+Vdp+T=O (2.11-2)
donde V =l/p. Suponiendo un flujo en estado estacionario y un diámetro de tubería uniforme, G es constante y G=,,p=$dv = G dV Al sustituir las ecuaciones (2.11-3) y (2.1 l-4) en la (2.1 l-2) y reordenando,
G2 v+r+ - d L = O
(2.11-3) (2.11-4)
dV
dp 2f G2 D
(2.11-5)
Ésta es la ecuación diferencial básica que debe integrarse. Para hacerlo, es necesario conocer la relación entre Vyp a fin de evaluar la integral de dp/V. Esta integral depende de la naturaleza del flujo, y dos importantes condicionesque se usan son el flujo isotérmico y el adiabático en tuberías. 2.11B Flujo compresible isotérmico Para integrar la ecuación (2.1 l-5) para flujo isotérmico, se supondrá un gas ideal donde
Al despejar Ven la ecuación (2.11-6) y sustituyéndola en la ecuación (2.1 l-5), e integrando con la suposición de que f es constante, G2~,2$+;~12pdp+2f%fdL
v,
=0 =0
(2.11-7) (2.11-8)
G21nF+
M...
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Por tanto, Le = 0.571 m. Para el flujo turbulento del inciso b), Le = 50(0.01) = 0.50 m. La caída de presión o factor de fricción en la longitud de entrada es más grande que en el flujo completamente desarrollado. Para el flujo laminar, el factor de fricción es más alto en la entrada (L2) y luego decrece gradualmentehasta el valor del flujo completamente desarrollado. Para el flujq, turbulento habrá cierta porción de la entrada en la cual la capa límite sea laminar y el perfil del factor de fricción sea difícil de expresar. Como una aproximación, el factor de fricción para la longitud de entrada puede considerarse como dos a tres veces el valor del factor de fricción en el flujo completamente desarrollado. 2.10-ISelección de tamaños de tubería
En los sistemas de tubería grandes y complicados, el tamaño óptimo de tubería que debe usarse para una determinada situación depende de los costos relativos de inversión de capital, energía, mantenimiento y otros. Existen tablas y gráficas (Pl) para la determinación de estos tamaños óptimos. Sin embargo, cuando se trata de instalaciones pequeñas, lasaproximaciones del cálculo suelen tener suficiente precisión. En la tabla 2.10-3 se incluye una lista de valores representativos de intervalos de velocidades en tuberías. I
TABLA 2.10-3 Intervalos representativos de velocidades en tuberías de acero
Velocidad Tipo de Flu.ido Líquido no viscoso Idquido viscoso GaS Vapor Tipo de jlujo pies /s 2 5 0.2 0.5 30 30 -3 -8 - 0.8 -2 - 120 - 75 m/s 0.6 1.5 0.06 0.159 9 0.9 2.5 0.25 0.6 36 23
Entrada a bomba Línea de proceso o descarga de bomba Entrada a bomba
Línea de proceso o descarga de bomba
2.11 2.11A
FLUJO COMPRESIBLE DE GASES Introducción y ecuación básica para el flujo en tuberías
Cuando en los gases ocurren cambios de presión mayores del lo%, las ecuaciones de pérdida de fricción (2.10-9) y (2.10-10) pueden resultar inapropiadas porquese trata de un flujo compresible. Entonces la resolución del balance de energía resulta más complicada debido a la variación de la densidad o volumen específico con los cambios de presión. El campo del flujo compresible es muy amplio y cubre una enorme gama de variaciones de geometría, presión, velocidad y temperatura. En esta sección restringimos nuestro análisis al flujo isotérmico y adiabáticoen tuberías uniformes y rectas, y no tratamos el flujo en boquillas, que se describe con cierto detalle en otras referencias (M2, Pl).
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2.11 Flujo compresible de gases
La ecuación general de balance de energía mecánica (2.7-27) puede usarse como punto de partida. Si suponemos un flujo turbulento, de modo que a = 1.0; que no haya trabajo de eje, de modo que Ws = 0; y escribiendo laecuación para una longitud diferencial dL, la ecuación (2.7-27) se convierte en vdv+gdz+dF=O (2.11-1)
Para un dueto horizontal, & = 0. Usando sólo el término fricciona1 de corte de pared para dF y escribiendo la ecuación (2.10-6) en forma diferencial, 4fi2dL vdv+Vdp+T=O (2.11-2)
donde V =l/p. Suponiendo un flujo en estado estacionario y un diámetro de tubería uniforme, G es constante y G=,,p=$dv = G dV Al sustituir las ecuaciones (2.11-3) y (2.1 l-4) en la (2.1 l-2) y reordenando,
G2 v+r+ - d L = O
(2.11-3) (2.11-4)
dV
dp 2f G2 D
(2.11-5)
Ésta es la ecuación diferencial básica que debe integrarse. Para hacerlo, es necesario conocer la relación entre Vyp a fin de evaluar la integral de dp/V. Esta integral depende de la naturaleza del flujo, y dos importantes condicionesque se usan son el flujo isotérmico y el adiabático en tuberías. 2.11B Flujo compresible isotérmico Para integrar la ecuación (2.1 l-5) para flujo isotérmico, se supondrá un gas ideal donde
Al despejar Ven la ecuación (2.11-6) y sustituyéndola en la ecuación (2.1 l-5), e integrando con la suposición de que f es constante, G2~,2$+;~12pdp+2f%fdL
v,
=0 =0
(2.11-7) (2.11-8)
G21nF+
M...
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