Ingenieria industrial

1.3 tipos de problemas: operacionales y de magnitud
PROBLEMAS OPERACIONALES
La “investigación operacional” (conocida también como “teoría de la toma de decisiones”, o”programación matemática”. El objetivo y finalidad de la “Investigación operacional” es la de encontrar la solución óptima para un determinado problema (militar, económico, de infraestructura, logístico, etc.). Esta constituidapor un acercamiento científico a la solución de problemas complejos, tiene características intrínsecamente multidisciplinares y utiliza un conjunto diversificado de instrumentos, prevalentemente matemáticos, para la Modelización, la optimización y el control de sistemas estructurales. En el caso particular de problemas de carácter económico, la función objetivo puede ser el máximo rendimiento o elmenor costo. La investigación operacional tiene un rol importante en los problemas de toma de decisiones porque permite tomar las mejores decisiones para alcanzar un determinado objetivo respetando los vínculos externos, no controlables por quien debe tomar la decisión.
Ejemplos de problemas OPERACIONALES
Problemas de Optimización
Una fabrica produce n productos “i”, cada uno de los cualesgenera un beneficio pi y requiere una cierta cantidad de recursos ri, j. La fábrica dispone de una cantidad limitada de ciertos recursos rj. Algunos productos no pueden ser fabricados en cantidades menores a mi y no superiores a Mi. Se requiere saber cuales productos fabricar y en que cantidad, para obtener el máximo beneficio, respetando todos los vínculos.

Problemas de Planificación
Imaginemosque debemos entregar mercadería a 7 destinatarios utilizando 48 transportistas, sabiendo que cada destinatario está disponible solamente en una determinada franja horaria, y que un transportista no puede transportar más de 2 lotes. El problema es el de determinar el recorrido de los transportistas, con la finalidad de minimizar el kilometraje recorrido para entregar toda la mercadería a tiempo.Objetivos y métodos

La investigación operacional consiste en la aplicación del método científico, por parte de grupos ínter disciplinares, a problemas de control de sistemas organizativos con la finalidad de encontrar soluciones que atiendan de la mejor manera posible a los objetivos de la organización en su conjunto. No se sustituye a los responsables de la toma de decisiones, pero dándolessoluciones al problema obtenidas con métodos científicos, les permite tomar decisiones racionales. Puede ser utilizada en la programación lineal (planificación del problema); en la programación dinámica (planificación de las ventas); en la teoría de las colas (para controlar problemas de tránsito); etc.
Fases del problema operacional

La elaboración del problema esta subdividida en fasesobligatorias, las principales son:
• examen de la situación real y recolección de la información;
• formulación del problema, identificación de las variables controlables y las externas (no controlables) y la elección de la función objetivo, a ser maximizada o minimizada;
• construcción del modelo matemático, destinado a dar una buena representación del problema; debe ser fácil de usar; representar elproblema, dando toda la información para poder tomar una decisión lo más idónea posible;
• resolución del modelo (mediante diferentes modalidades);
• análisis y verificación de las soluciones obtenidas: se controla si la función objetivo ofrece las ventajas esperadas; se verifica la representatibilidad del modelo; y, se efectúan análisis de sensibilidad de la solución obtenida.
Algunosalgoritmos utilizados en la investigación operacional son:
• Algoritmo del simplex para resolver problemas de optimización linear.
• Algoritmo de Prim o Algoritmo de Kruskal
• Algoritmo de Dijkstra
• Algoritmo de Ford-Fulkerson
• Algoritmo de la barrera logarítmica
Definición del problema operacional

Una vez que se haya escogido el problema es importante que se defina en términos...