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PARES Y FUERZAS
El principal concepto que se presenta en este trabajo es el de un par, esto es, la combinación de dos fuerzas que tienen la misma magnitud, líneas de acción paralelas y sentidos opuestos. Cualquier sistema de fuerzas que actúa sobre un cuerpo rígido puede ser reemplazado por un sistema equivalente que consta de una fuerza, que actúa en cierto punto, y un par. Este sistema básicorecibe el nombre de sistema fuerza-par. En el caso de fuerzas concurrentes, coplanares o paralelas, el sistema equivalente fuerza-par se puede reducir a una sola fuerza, denominada la resultante del sistema, o a un solo par, llamado el par resultante del sistema.










“MOMENTO DE UN PAR”
Se dice que dos fuerzas F y –F que tienen la misma magnitud, líneas de acción paralelas ysentidos opuestos forman un par.


Obviamente, la suma de los componentes de las dos fuerzas en cualquier dirección es igual a cero. Sin embargo, la suma de los momentos de las dos fuerzas con respecto a un punto dado no es cero. Aunque las dos fuerzas no originarán una traslación del cuerpo sobre el que están actuando, éstas si tenderán a hacerlo rotar.
Al representar con rA y rB,respectivamente, a los vectores de posición de los puntos de aplicación de F y –F, se encuentra que la suma de los momentos de las dos fuerzas con respecto a O es:


Se define rA – rB = r, donde r es el vector que une los puntos de aplicación de las dos fuerzas, se concluye que la suma de los momentos F y –F, con respecto a O, esta representado por el vector M= r x F.
El vector M seconoce como el momento del par; se trata de un vetor perpendicular al plano que contiene las dos fuerzas y su magnitud esta dada por
M = rF sen o = Fd
donde d es la distancia perpendicular entre las líneas de acción de F y –F. El sentido de M este definido por la regla de la mano derecha.

Como el vector r (M= r x F) es independiente de la elección del origen O de los ejes coordenados, seobserva que se obtendría el mismo resultado si los momentos de F y –F se hubieran calculado con respecto a un punto O’. Por tanto, el momento M de un par es un vector libre que puede ser aplicado en cualquier punto.


Apartir de la definición del momento un par también se concluye que dos pares, uno constituido por las fuerzas F1 y –F2, y el otro constituido por las fuerzas F2 y –F2tendrán momentos iguales si F1d1 = F2d2 y si los dos pares se encuentran en planos paralelos (o en el mismo plano) y tienen el mismo sentido.

Ejemplo:


Las fuerzas paralelas de igual magnitud ejercidas hacia arriba y hacia abajo sobre los brazos de la cruceta, son ejemplo de un par.













“PARES EQUIVALENTES”
La figura anterior muestra tres pares que actúan de unamanera sucesiva sobre la misma caja rectangular. Como se vió en el subtema anterior, el único movimiento que un par le puede impartir a un cuerpo rígido es una rotación. Como cada uno de los tres pares mostrados tiene el mismo momento M (la misma dirección y la misma magnitud M = 120lb . in), se puede esperar que los tres pares tengan el mismo efecto sobre la caja.

Por más razonable queparezca esta conclusión, no debe aceptarse de inmediato. Aunque la intuición es de gran ayuda en el estudio de la mecánica, no debe ser aceptada como un sustituto del razonamiento lógico. Antes de establecer que dos sistemas (o grupos) de fuerzas tienen el mismo efecto sobre un cuerpo rígido, esto debe demostrarse con base en la evidencia experimentalque se ha presentado hasta este momento. Estaevidencia consiste en la ley del paralelogramo para la suma de dos fuerzas y en el principio de transmisibilidad. Por tanto, se establecera que dos sistemas de fuerzas equivalentes (esto es, que dichos sistemas tienen el mismo efecto sobre un cuerpo rígido) sí pueden tranformar a uno de ellos en el otro por medio de una o varias de las siguientes operaciones:
1) Reemplazar dos fuerzas que actúan sobre...