ingenieria industrial

FISICA VOLUMEN I. MECANICA
PROBLEMAS DE LA FISICA DE MARCELO ALONSO – EDWARD J. FINN
La física es una ciencia fundamental que tiene profunda influencia en todas las otras ciencias.
Por consiguiente, no solo los estudiantes de física e ingeniería, sino todo aquel que piense seguir
una carrera científica (Eléctrica, Mecánica, biología, química, matemática, etc.) debe tener una
completacomprensión de sus ideas fundamentales.
Se ha hecho una cuidadosa selección de aquellos problemas mas significativos de cada capitulo
para presentarlos resueltos
“paso a paso”; Esto permitirá al estudiante reforzar sus
conocimientos, así como ejercitar las técnicas de resolución de problemas, lo que, sin lugar a
dudas, favorecerá su preparación.
Esperamos de esta manera seguir contribuyendo a laformación científica del estudiantado de
nuestros países.

quintere2006@yahoo.com
quintere@gmail.com
quintere@hotmail.com

Erving Quintero Gil
Ing. Electromecánico
Bucaramanga – Colombia
2008

1

4.24 Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f
TAY = TA . sen 50
TBY = TB. sen 50

A

B

B
0

0

50

TAX = TA . cos 50
TBX = TB . cos50

50

B

Σ FX = 0
TBX - TAX = 0 (ecuación 1)
TBX = TAX

TB

TA
500

500

TB . cos 50 = TA . cos 50

C

B

TB = TA (ecuación 1)

W = 40 lb-f

B

Σ FY = 0
TAY + TBY –
TAY + TBY =
TAY + TBY =
TA . sen 50

W =0
W pero: W = 40 lb-f
40
+ TB. sen 50 = 40 (ecuación 2)
B

Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2
TA . sen 50 + TA. sen 50 = 40
2 TA . sen 50 = 40TA =

40
20
20
=
=
= 26,1lb − f
2 * sen 50 sen 50 0,766

TB
TAY

TA = 26,1 lb-f

T BY

TA
500

500

TBX

T AX

Para hallar TB se reemplaza en la ecuación 1.
B

TB = TA (ecuación 1)

W = 40 lb-f

B

TB = TA = 26,1 lb-f
B

4.24 Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f

A

B
0

0

30

30
TA

TB

0

30030

TB
C
W = 40 lb-f

TAY

TA
300

TAY = TA . sen 30
TBY = TB. sen 30
B

T AX

TB

T BY

300
TBX
W = 40 lb-f

TAX = TA . cos 30
TBX = TB . cos 30
B

2

Σ FX = 0
TBX - TAX = 0 (ecuación 1)
TBX = TAX
TB . cos 30 = TA . cos 30
B

TB = TA (ecuación 1)
B

Σ FY = 0
TAY + TBY –
TAY + TBY =
TAY + TBY =
TA . sen 30

W =0
W pero: W = 40 lb-f
40
+ TB. sen30 = 40 (ecuación 2)
B

Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2
TA . sen 30 + TA. sen 30 = 40
2 TA . sen 30 = 40
TA =

40
20
20
=
=
= 40 lb − f
2 * sen 30 sen 30 0,5

TA = 40 lb-f
Para hallar TB se reemplaza en la ecuación 1.
B

TB = TA (ecuación 1)
B

TB = TA = 40 lb-f
B

4.24 Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f

A

B300

600
TB
TA
600

300
C
W = 40 lb-f
TAY = TA . sen 30
TBY = TB. sen 60

TAY

TA
300
T AX

TB

T BY

600
TBX

B

W = 40 lb-f
TAX = TA . cos 30
TBX = TB . cos 60
B

Σ FX = 0
TBX - TAX = 0 (ecuación 1)
TBX = TAX
TB . cos 60 = TA . cos 30
B

T cos 30
(Ecuación 1)
TB = A
cos 60

3

Σ FY = 0
TAY + TBY –
TAY + TBY =
TAY + TBY =
TA . sen 30

W =0
Wpero: W = 40 lb-f
40
+ TB. sen 60 = 40 (ecuación 2)
B

Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2
TA . sen 30 + TB. sen 60 = 40
B

⎛ T cos 30 ⎞
TA sen 30 + ⎜ A
⎟
⎜ cos 60 ⎟ * sen 60 = 40
⎠
⎝
TA sen 30 cos 60 + TA cos 30 sen 60 ⎞
⎛
⎟ = 40
⎜
⎟
⎜
cos 60
⎠
⎝

TA sen 30 cos 60 + TA cos 30 sen 60 = 40 cos 60

Pero: sen 30 =

1
2

cos 60 =

⎛1⎞ ⎛1⎞
TA ⎜ ⎟ * ⎜ ⎟ + TA⎝2⎠ ⎝2⎠

1
2

cos 30 =

3
2

sen 60 =

3
2

⎛ 3⎞ ⎛ 3⎞
⎜
⎟ *⎜
⎟ = 4 0* 1
⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟
2
⎝
⎠ ⎝
⎠

⎛1⎞
⎛3⎞
TA ⎜ ⎟ + TA ⎜ ⎟
⎝4⎠
⎝4⎠

= 20

TA = 20 lb-f
Para hallar TB se reemplaza en la ecuación 1.
B

T cos 30
(ecuación 1)
TB = A
cos 60

T cos 30
TB = A
=
cos 60

3
40 3
2 =
2
= 20
1
1
2
2

20 *

3

TB = 20 √3 lb-f
B

4.24 Determinar las...