Ingenieria Industrial

CRITERIO DE LAPLACE
Este criterio, propuesto por Laplace en 1825, está basado en el principio de razón insuficiente: como a priori no existe ninguna razón para suponer que un estado se puede presentar antes que los demás, podemos considerar que todos los estados tienen la misma probabilidad de ocurrencia, es decir, la ausencia de conocimiento sobre el estado de la naturaleza equivale a afirmarque todos los estados son equiprobables. Así, para un problema de decisión con n posibles estados de la naturaleza, asignaríamos probabilidad 1/n a cada uno de ellos. 
Una vez realizada esta asignación de probabilidades, a la alternativa ai le corresponderá un resultado esperado igual a:
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La regla de Laplace selecciona como alternativa óptima aquella que proporciona un mayor resultadoesperado:
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EJEMPLO
Partiendo del ejemplo de construcción del hotel, la siguiente tabla muestra los resultados esperados para cada una de las alternativas.
AlternativasTerreno comprado | Estados de la Naturaleza |   |
| Aeropuerto en A | Aeropuerto en B | Resultado esperado |
   A    | 13 | -12 | 0.5 |
  B   | -8 | 11 | 1.5 |
     A y B  | 5 | -1 | 2 |
Ninguno | 0 | 0 | 0 |
Eneste caso, cada estado de la naturaleza tendría probabilidad ocurrencia 1/2. El resultado esperado máximo se obtiene para la tercera alternativa, por lo que la decisión óptima según el criterio de Laplace sería comprar ambas parcelas.  
CRÍTICA
La objeción que se suele hacer al criterio de Laplace es la siguiente: ante una misma realidad, pueden tenerse distintas probabilidades, según los casosque se consideren.  Por ejemplo, una partícula puede moverse o no moverse, por lo que la probabilidad de no moverse es 1/2. En cambio, también puede considerarse de la siguiente forma: una partícula puede moverse a la derecha, moverse a la izquierda o no moverse, por lo que la probabilidad de no moverse es 1/3. 
Desde un punto de vista práctico, la dificultad de aplicación de este criterio resideen la necesidad de elaboración de una lista exhaustiva y mutuamente excluyente de todos los posibles estados de la naturaleza.
Por otra parte, al ser un criterio basado en el concepto de valor esperado, su funcionamiento debe ser correcto tras sucesivas repeticiones del proceso de toma de decisiones. Sin embargo, en aquellos casos en que la elección sólo va a realizarse una vez, puede conducir adecisiones poco acertadas si la distribución de resultados presenta una gran dispersión, como se muestra en la siguiente tabla:
  | Estados de la Naturaleza |   |
Alternativas | e1 | e2 | Resultado esperado |
       a1    | 15000 | -5000 | 5000 |
  a2  | 5000 | 4000 | 4500 |
Este criterio seleccionaría la alternativa a1, que puede ser poco conveniente si la toma de decisiones se realizauna única vez, ya que podría conducirnos a una pérdida elevada.
CRITERIO MAXIMAX
Bajo la alternativa ai, el mejor resultado posible que puede ocurrir tiene un valor para el decisor dado por:

El valor oi se denomina nivel de optimismo de la alternativa ai y representa la recompensa máxima que el decisor recibirá si selecciona tal alternativa.
El criterio maximax  consiste en elegir aquellaalternativa que proporcione el mayor nivel de optimismo posible, por lo que S(ai)=oi. Esta regla de decisión puede enunciarse de la siguiente forma:
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Este criterio corresponde a un pensamiento optimista, ya que el decisor supone que la naturaleza siempre estará de su parte,  por lo que siempre se presentará el estado más favorable.
EJEMPLO
Partiendo del ejemplo de construcción del hotel, lasiguiente tabla muestra las recompensas obtenidas junto con los niveles de optimismo de las diferentes alternativas:
AlternativasTerreno comprado | Estados de la Naturaleza |   |
| Aeropuerto en A | Aeropuerto en B | oi |
      A    | 13 | - 12 |   13     |
B | - 8 | 11 | 11 |
A y B | 5 | - 1 | 5 |
Ninguno | 0 | 0 | 0 |
La alternativa óptima según el criterio maximax sería comprar la...