Ingenieria Mecanica Din mica 12ma Edi hellip

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DINÁMICA

DECIMOSEGUNDA EDICIÓN

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INGENIERÍA MECÁNICA

R. C. HIBBELER

12/1/09 6:11:15 PM

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Ecuaciones fundamentales de dinámica
Ecuaciones de movimiento

CINEMÁTICA
Movimiento rectilíneo de una partícula
Constante A  AC

Variable a
DV
DT

V  V0  ACT

Principio de trabajo y energía

DS
DT
A DS  V DV

S  S0  V0T  12 ACT2

41  51
2  42

V2  V20  2AC(S
S0)

Energía cinética
Partícula

4  12MV2

Cuerpo rígido
Movimiento plano

4  12MV'2 

Trabajo
Fuerza variable

5& 

V 

Movimiento curvilíneo de una partícula
Coordenadas r, Q , z



A R  R
RQ 2
VR  R


 
VQ  RQ
AQ  RQ  2R Q


VZ  Z
AZ  Z

Coordenadas x, y, z


VX  X
AX  X


AY  Y
VY  Y


VZ  Z
AZ  Z
Coordenadas n,t, b

DV

AT  V  V
DS


V  S

AN 

[1  DYDX ]
V
+ 
1 D 2YDX 2 1
+

Movimiento relativo
v"  v!  v"! a "  a!  a"!

Constante a  aC
/  /0  CT
.  .0  /0T  12CT 2
/2  /20  2C.
.0

Movimiento plano general relativo—ejes trasladantes
a"  a!  a"!pasador

Movimiento plano general relativo—ejes trasladante
y rotatorio

0 

41  61  42  62
Energía potencial
6 6G  6E, donde 6G   7Y, 6E   12 KS 2

Principio de impulso y cantidad de movimiento
lineales

Cuerpo rígido

CINÉTICA

Radio de giro

2a_3a Forros DinaŮmica.indd b

) 

2

R DM
'
)  )'  MD 2
)
K 
M

Mv1  i
Mv'1  i

'
'

F DT  Mv2
F DT  Mv'2

Conservación de la cantidad de movimiento lineal
Coeficiente de restitución

E 

V"2
V!2
V!1
V"1

Principio de impulso ycantidad de movimiento
angulares
Partícula



a "  a!  n
r"!  n
n
r"! 
2n
v"!XYZ  a"!XYZ

Teorema del eje paralelo

5-  - b.

0sal 5sal
D5

 F  v 0 
DT
0ent 5ent

v"  v!  n
r"!  v"!XYZ

Momento de inercia de masa

KS 21

isyst. Mv1  isyst. Mv2

V  /R AT  R AN  /2R

v"  v!  v"!pasador


1
2

Potencia y eficiencia

Partícula

Para elpunto P
S  .R

5S 
12 KS 22

Teorema de conservación de la energía

Movimiento de un cuerpo rígido con respecto a un
eje fijo
D/
 
DT
D.
/ 
DT
/ D/   D.

Fuerza constante
Peso
Momento de par

2 32

Variable a

& cos . DS
'
5&  &C cos . r S
57 
7 bY

Resorte

2

1
2
2 )'/

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A 

iF  Ma
i&X  MA'X
i&Y  MA'Y
i-'  )'a o i-0  i&K0

Partícula
Cuerporígido
Movimiento plano

H /1  i
donde HO

Cuerpo rígido
(Movimiento plano)

H '1  i
donde HG
H /1  i
donde HO

M / DT  H /2
'
(d )(mv)
M ' DT  H '2
'
IG
M / DT  H /2
'
IO

Conservación de la cantidad de movimiento angular
isist. H1  isist. H2

11/18/09 4:11:30 AM

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Centro de gravedad y momento de inercia de masa de sólidos
z

z
r

r

V = Pr 2h

G

h
–
2G
y

x

x

Esfera
2–
5

Ixx = Iyy = Izz = mr

2

Cilindro
Ixx = Iyy =

1
––
12

1 mr2
m(3r2 + h2) Izz = ––
2

z

z

V = 13– Pr 2h

V = 23– Pr 3

G
r

h
–
4

G

y

h
y

r

3
–r
8

x

Ixx = Iyy

y

h
–
2

x
Cono

Semiesfera
= 0.259mr2 Izz = 25– mr2

3
2
2
––
80 m (4r + h )

Ixx = Iyy =

Izz =

3 mr2
––
10

z
z

z'

G

G

r

y

y

a

b

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V = 43– Pr 3

x

x
Ixx = Iyy

Discocircular delgado
= 14– mr2 Izz = 12– mr2 Iz'z' =

Placa delgada
3–
2

mr

2

Ixx =

1
––
12

mb2 Iyy =

1
––
12

ma2 Izz =

1 m(a2 + b2)
––
12

z
z
–
2
G

r
G

x

y

y

–
2

x
Ixx

2a_3a Forros DinaŮmica.indd c

Anillo delgado
= Iyy = 12– mr2 Izz = mr2

Varilla delgada

x'
Ixx = Iyy =

1
––
12

m

2

Ix'x' = Iy'y' = 13– m

y'
2

Iz'z' = 0

11/18/09 4:11:34 AM

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Prefijos SIMúltiplo

Forma exponencial
9

1 000 000 000
1 000 000
1 000

10
106
103

Prefijo

Símbolo SI

giga
mega
kilo

G
M
k

mili
micro
nano

m

Submúltiplo
10
10
10

3
6
9

n

Factores de conversión (FPS) a (SI)
Cantidad

Unidad de
medición (FPS)

Fuerza
Masa
Longitud

lb
slug
pie

Es igual a

Unidades de
medición (SI)
4.4482 N
14.5938 kg
0.3048 m

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