Ingenieria Petrolera

M a t e m á t i c a s


I. Algebra Elemental

II. Cálculo Diferencial e Integral
Derivadas: Cálculo Diferencial e Integral / Derivadas Algebraicas/ Límites y Continuidad / Derivación de Funciones Polinomiales / Fórmulas para Productos y Cocientes / Fórmulas de Funciones Compuestas / Máximos y Mínimos / Concavidad y Puntos de Inflexión.
Derivadas de FuncionesTrascendentes: Derivaciónde Funciones Trigonométricas / Trigonométricas Inversas / Derivadas de Funciones Logarítmicas y Exponenciales / Derivadas de funciones Hiperbólicas.
Derivadas de Orden Superior
Derivadas Implícita
Regla de la Cadena
Fórmula de Taylor
Regla de L'Hòpital
Integrales: Integrales Definidas, Áreas, Volúmenes / Integración Indefinida, Fórmulas Elementales.
Integraciónpor Cambio de Variables
Integración por Partes
Integración de Funciones Trigonométricas
Integración de Funciones Logarítmicas y Exponenciales
Integación por Fracciones Parciales
Diferenciación Parcial: Funciones de Dos ó más Variables Independientes / Derivadas Parciales y su Interpretación Geométrica / Derivadas Totales y Direccionales.


III. Ecuaciones Diferenciales OrdinariasSolución General y Particular de una Ecuación Diferencial.
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden y Métodos de Solución: Separación de Variables / Ecuación lineal / Ecuación Exacta / Ecuación Homogénea / Factor de Integración .
Ecuaciones Diferenciales Lineales de Segundo Orden: Variación de parámetros / Coeficientes Indeterminados
Solución de Ecuaciones Diferenciales Parciales porlos Métodos de Separación de Variables
Variables Adimensionales
Solución Estacionaria
Método de Sturm-Liouville


IV. Funciones de Green
Función Generalizada y Función Escalón
Solución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias


V. Algebra Lineal
Análisis Vectorial: Operaciones Vectoriales / Conceptos de Gradiente, Divergente y Rotacional.
Álgebra Matricial: OperacionesElementales entre Matrices: Suma, Resta y Multiplicación / Inversa de una Matriz: Matriz Aumentada.
Determinantes: Determinante de una matriz de 2x2 y de 3x3 / Cálculo de un determinante utilizando el Método de Cofactores..
Inversa de una matriz: Método de Cofactores.
Solución de sistemas de ecuaciones lineales: Matriz Aumentada / Inversa de una Matriz / Regla de Cramer.


V.Cálculo Numérico
Diagrama de Bloques y algún Lenguaje de Programación
Interpolación Polinomial
Diferenciación e Integración Numérica: Diferenciación Numérica/ Algoritmos Elementales de Integración (Trapezoidal, Simpson)
Ajuste por Mínimos Cuadrados


B I B L I O G R A F Í A
1. Cálculo con Geometría Analítica, Suokowsky, Editorial Ibeamericana
2. Álgebra Lineal, Grassman
3.Partial Diferential Equations for Scientists and Engineers, Tyn Myint and Lokenanth Debnath, Ed. Prentice Hill




E l e m e n t o s d e P r o g r a m a c i ó n
d e C o m p u t a d o r a s
( L en g u a j e F o r t r á n )

I. Algoritmos

II. Diagramas de Flujo
Elementos Básicos: Estructuras de control
Operadores Matemáticos, Lógicos y RelacionalesDiagrama de Flujo


III. Elementos de programación
Estructura del programa
Variables
Operadores matemáticos, lógicos y relacionales
Asignaciones y operaciones
Estructuras de control
Funciones internas
Arreglos
Subrutinas.




T e r m o d i n á m i c a

I. Conceptos Fundamentales
Sistema termodinámico
Frontera y medio ambiente
Sistemacerrado y abierto
Propiedades intensivas y extensivas
Estado, masa, fuerza, peso, volumen específico, densidad, densidad relativa, peso específico, presión
Variaciones de presión en un fluido en reposo
Presión atmosférica y manométrica
Temperatura y escalas de temperatura
Equilibrio térmico
Proceso
Sustancia de trabajo
Equilibrio de sistema
Ciclo


II....