Ingenieria Quimica

RESUMEN DE INFERENCIA ESTADÍSTICA
MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN AVANZADA

RESUMEN DE TÉRMINOS USADOS EN INFERENCIA ESTADÍSTICA
POBLACIÓN: Conjunto de individuos o elementos que poseen ciertas
propiedades comunes que se desea estudiar.
MUESTRA: Conjunto representativo de los elementos de una
población.
DISTRIBUCIÓN
MUESTRAL:
Función
que
describe
las
probabilidades de una determinadavariable aleatoria (característica) de la
muestra.
PARÁMETRO: Característica numérica de la distribución de la
población, describe parcial o completamente la distribución.
ESTADÍSTICO: Variable aleatoria función de las variables aleatorias
de la muestra.
ESTIMADOR: Estadístico que para una muestra determinada da un
valor numérico concreto del parámetro de estudio de la población.
*Losparámetros se estiman en base a estadísticas.
*Las estadísticas se obtienen de la información contenida en una
muestra aleatoria, cada muestra entrega un estimador del parámetro.
*Estimación de parámetros se basa en la teoría de probabilidades y
sólo es posible cuando se conoce la distribución muestral del estadístico.

INFERENCIA ESTADÍSTICA: Proceso inductivo mediante el cual
podemos decidir acercade la realidad DE LA POBLACIÓN en base a la
información muestral adecuadamente procesada.
Objetivos de la inferencia estadística:
Estimación de parámetros.
o Estimación Puntual.
o Estimación por intervalos de confianza.
Contraste de hipótesis.

Rocío Garrido Martos

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RESUMEN DE INFERENCIA ESTADÍSTICA
MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN AVANZADA

HIPÓTESIS ESTADÍSTICA: Afirmación que sehace acerca de un
parámetro poblacional. La afirmación que está establecida y que se espera
sea rechazada después de aplicar una prueba estadística es llamada la
hipótesis nula y se representa por Ho.
La afirmación que se espera sea aceptada después de aplicar una
prueba estadística es llamada la hipótesis alternativa y se representa por
H1.
PRUEBA ESTADÍSTICA: Fórmula, basada en ladistribución del
estimador del parámetro que aparece en la hipótesis y que va a permitir
tomar una decisión acerca de aceptar o rechazar una hipótesis nula.
Una prueba estadística no es cien por cien segura y puede llevar a una
conclusión errónea. Hay dos tipos de errores que pueden ocurrir. El error
tipo I, que se comete cuando se rechaza una hipótesis nula que realmente
es cierta y el error tipo IIque se comete cuando se acepta una hipótesis
nula que realmente es falsa.

La hipótesis nula
realmente es cierta
La hipótesis nula
realmente es falsa

La prueba rechaza la
hipótesis nula
Error tipo I
(FALSO POSITIVO)
No hay error

La prueba acepta la
hipótesis nula
No hay error
Error tipo II
(FALSO NEGATIVO

NIVEL DE SIGNIFICACIÓN (α): Probabilidad de cometer error tipo
I.
Elgran problema es que para realizar las pruebas estadísticas
necesitamos conocer la distribución muestral. Para realizar una
aproximación a una distribución utilizaremos el Teorema Central del límite.
TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE: Dicho teorema explica que por
diferente que sea la distribución de la variable de nuestro estudio, su media
- si tenemos suficientes datos - sigue una distribuciónNormal.
El problema es que en investigación, con mucha frecuencia, no se
conocen los datos (media y desviaciones estándar) de las poblaciones. La T

Rocío Garrido Martos

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RESUMEN DE INFERENCIA ESTADÍSTICA
MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN AVANZADA

de Student es una prueba que ayuda a estimar los valores poblacionales a
partir de los datos muestrales. La T de Student es utilizada para laestimación de medias y proporciones en variables cuantitativas y para la
comparación de medias y proporciones en distintas poblaciones.
La distribución t es un poco distinta a la distribución normal, ya que
es una distribución estimada a partir de datos muestrales. Esta estimación
es penalizada en función del tamaño de la muestra. Así mientras más
pequeña es la muestra mayor es la pena. Por...