ingenieria y tecnologia
Páginas: 5 (1097 palabras)
Publicado: 19 de marzo de 2014
Tópicos de Álgebra
Enero 2014
Laboratorio # 1 Algebra de Matrices
I.- Calcular las operaciones indicadas, dadas las siguientes matrices.
A=(
D= (
)
)
B= (
E= (
)
)
C= (
F= (
)
)
1) 2A + 3B
5) D – F
2) CD
6) ( At + Bt )C
3) BE + D
7) 3Ft - Bt
4)At Bt
II.- Hallar la matriz X tal que:
1) X – 4A = B
Siendo A = (
2) 3A + 5X = B)
B= (
)
III.- Hallar la inversa de la siguiente matriz mediante la definición
A= (
)
1
Tópicos de Álgebra
Enero 2014
Laboratorio # 2 Formas Reducidas
I.- Obtener la FRI y FRE de las siguientes matrices
A =(
)
B= (
E= (
)
F = (
C = (
)
)
)
D = (
)
II.- Hallar la inversa, si existe, de la matriz dada, utilizando transformacioneselementales.
B = (
)
C = (
)
D = (
)
A = (
)
2
Tópicos de Álgebra
Enero 2014
Laboratorio # 3 Sistemas de Ecuaciones Lineales
I.- Resolver el sistema de ecuaciones lineales dado, mediante el método indicado.
1)
; Inversa de la matriz de coeficientes.
2)
; Elegir el Método
3)
; Gauss.
4)
5)
6)
7)
;Gauss
; Gauss-Jordán
;Elegir el Método
; Inversa de la matriz de coeficientes
3
Tópicos de Álgebra
Enero 2014
Laboratorio # 4 Determinantes
I.- Considere el siguiente determinante |
a) Los menores
| y calcule:
.
b) Los cofactores
.
II.- Resolver para x.
a) |
|
b)
|
|
III.- Hallar la inversa de la matriz dada, si existe, utilizando determinantes.
1) (
)
2) (
)III.- Calcular las siguientes determinantes, utilizando propiedades y el desarrollo por
menores.
A= |
B= |
|
C= |
|
|
D=
|
|
|
|
4
Tópicos de Álgebra
Enero 2014
Laboratorio # 5 Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales por
Determinantes
I.-Resolver el sistema dado por el método indicado.
1)
Cramer
2)
Cramer
3)
Inversa
4)
5)
6)Inversa
Elegir el método
Elegir el método
5
Tópicos de Álgebra
Enero 2014
II.-Determina los valores de k tales que el sistema dado tenga:
a) solución única, b) ninguna solución, c) una infinidad de soluciones.
1)
2)
6
Tópicos de Álgebra
Enero 2014
Laboratorio # 6 Fracciones Parciales
I.-Indicar la descomposición en fracciones parciales de las fraccionessiguientes.
1)
(
)(
)(
)
2)
3)
4)
5)
(
)(
(
)(
(
)
) (
)
) (
)
II.-Descomponer en sus fracciones parciales simples la fracción dada.
1)
2)
(
)
(
)(
(
)(
)
3)
4)
5)
)
7
Tópicos de Álgebra
Enero 2014
Laboratorio # 7 Logaritmos
I.-Expresar el logaritmo dado en términos de logaritmos más simples.√
1)
2)
(
√(
3)
)
)(
)
√
4)
(
)(
(
5)
)
)
)(
√(
)
II.-Expresar como un solo logaritmo.
(
1)
)
(
)
(
2)
(
3)
)
)
(
(
)+1
)-3
4)
(
5)
6)
(
)
(
)
(
(
7)
8)
)
(
)
(
(
)
)
)+8
)
(
)
III.-Expresa “x” en términos de “y”.
1)
(
)
4)
()
2)
3)
8
Tópicos de Álgebra
Enero 2014
Laboratorio #8 Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas
I.-Resuelve las siguientes ecuaciones.
(
2)
(
3)
(
5)
(
(
(
4)
)
)
1)
6)
7)
(
(
(
(
)
)
)
(
(
)
(
)
)
)
)
)
)
)
(
)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
=0
17)
18)
9 Tópicos de Álgebra
Enero 2014
Laboratorio # 9 Permutaciones y Combinaciones
I.- Simplifica la expresión dada
1)
52 !
48 !
2)
3!6!
8!
3)
4! 5!
8!
II.- Halla “n” o “r” si:
1) P(n, 5)= 9 P(n -1, 4)
2) 2 C (6, r) = 3 C (5, r)
3) 12 P (7, r)= 5 P (9, r)
III.- Resuelve los siguientes problemas.
1) Un comerciante dispone de 5 latas idénticas de sopa de tomate, 4 latas...
Enero 2014
Laboratorio # 1 Algebra de Matrices
I.- Calcular las operaciones indicadas, dadas las siguientes matrices.
A=(
D= (
)
)
B= (
E= (
)
)
C= (
F= (
)
)
1) 2A + 3B
5) D – F
2) CD
6) ( At + Bt )C
3) BE + D
7) 3Ft - Bt
4)At Bt
II.- Hallar la matriz X tal que:
1) X – 4A = B
Siendo A = (
2) 3A + 5X = B)
B= (
)
III.- Hallar la inversa de la siguiente matriz mediante la definición
A= (
)
1
Tópicos de Álgebra
Enero 2014
Laboratorio # 2 Formas Reducidas
I.- Obtener la FRI y FRE de las siguientes matrices
A =(
)
B= (
E= (
)
F = (
C = (
)
)
)
D = (
)
II.- Hallar la inversa, si existe, de la matriz dada, utilizando transformacioneselementales.
B = (
)
C = (
)
D = (
)
A = (
)
2
Tópicos de Álgebra
Enero 2014
Laboratorio # 3 Sistemas de Ecuaciones Lineales
I.- Resolver el sistema de ecuaciones lineales dado, mediante el método indicado.
1)
; Inversa de la matriz de coeficientes.
2)
; Elegir el Método
3)
; Gauss.
4)
5)
6)
7)
;Gauss
; Gauss-Jordán
;Elegir el Método
; Inversa de la matriz de coeficientes
3
Tópicos de Álgebra
Enero 2014
Laboratorio # 4 Determinantes
I.- Considere el siguiente determinante |
a) Los menores
| y calcule:
.
b) Los cofactores
.
II.- Resolver para x.
a) |
|
b)
|
|
III.- Hallar la inversa de la matriz dada, si existe, utilizando determinantes.
1) (
)
2) (
)III.- Calcular las siguientes determinantes, utilizando propiedades y el desarrollo por
menores.
A= |
B= |
|
C= |
|
|
D=
|
|
|
|
4
Tópicos de Álgebra
Enero 2014
Laboratorio # 5 Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales por
Determinantes
I.-Resolver el sistema dado por el método indicado.
1)
Cramer
2)
Cramer
3)
Inversa
4)
5)
6)Inversa
Elegir el método
Elegir el método
5
Tópicos de Álgebra
Enero 2014
II.-Determina los valores de k tales que el sistema dado tenga:
a) solución única, b) ninguna solución, c) una infinidad de soluciones.
1)
2)
6
Tópicos de Álgebra
Enero 2014
Laboratorio # 6 Fracciones Parciales
I.-Indicar la descomposición en fracciones parciales de las fraccionessiguientes.
1)
(
)(
)(
)
2)
3)
4)
5)
(
)(
(
)(
(
)
) (
)
) (
)
II.-Descomponer en sus fracciones parciales simples la fracción dada.
1)
2)
(
)
(
)(
(
)(
)
3)
4)
5)
)
7
Tópicos de Álgebra
Enero 2014
Laboratorio # 7 Logaritmos
I.-Expresar el logaritmo dado en términos de logaritmos más simples.√
1)
2)
(
√(
3)
)
)(
)
√
4)
(
)(
(
5)
)
)
)(
√(
)
II.-Expresar como un solo logaritmo.
(
1)
)
(
)
(
2)
(
3)
)
)
(
(
)+1
)-3
4)
(
5)
6)
(
)
(
)
(
(
7)
8)
)
(
)
(
(
)
)
)+8
)
(
)
III.-Expresa “x” en términos de “y”.
1)
(
)
4)
()
2)
3)
8
Tópicos de Álgebra
Enero 2014
Laboratorio #8 Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas
I.-Resuelve las siguientes ecuaciones.
(
2)
(
3)
(
5)
(
(
(
4)
)
)
1)
6)
7)
(
(
(
(
)
)
)
(
(
)
(
)
)
)
)
)
)
)
(
)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
=0
17)
18)
9 Tópicos de Álgebra
Enero 2014
Laboratorio # 9 Permutaciones y Combinaciones
I.- Simplifica la expresión dada
1)
52 !
48 !
2)
3!6!
8!
3)
4! 5!
8!
II.- Halla “n” o “r” si:
1) P(n, 5)= 9 P(n -1, 4)
2) 2 C (6, r) = 3 C (5, r)
3) 12 P (7, r)= 5 P (9, r)
III.- Resuelve los siguientes problemas.
1) Un comerciante dispone de 5 latas idénticas de sopa de tomate, 4 latas...
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