Ingenieria

EQUILIBRIO DE CUERPOS RIGIDOS
            Todos los cuerpos en el universo interaccionan los unos con los otros, influyéndose mutuamente en sus movimientos. Pero podríamos imaginarnos una situación tal en que sobre un cuerpo no se ejerciera una interacción o en que el efecto combinado de varias se anulara; tendríamos entonces lo que se llama " partícula libre" .
 
Definición de EquilibrioEstático
            Cuando un cuerpo rígido está en reposo o en movimiento rectilíneo a velocidad constante, relativo a un sistema de referencia, se dice que dichocuero está e equilibrio estático. Para tal cuerpo tanto la aceleración lineal de su centro de masa como su aceleración angular relativa a cualquier punto son nulas. Obviamente este estado de equilibrio estático tiene su fundamento en laprimera Ley de Newton, cuyo enunciado es: " Todo cuerpo en estadode reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, permanece en dicho estado, a menos que sobre ella actúe una fuerza" .
         Condiciones de Equilibrio
            Las condiciones para que un cuerpo rígido se encuentre en equilibrio son:
            Primera Condición de Equilibrio:
            (Equilibrio de traslación)
           " La suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el sólido es igual a cero" . Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o cuando e mueve a velocidad constante; es decir cuando la aceleración lineal del centro de masa es cero al ser observado desde un sistema de referencia inercial.
  = `D1 + `F2 +`F3  +  ..... + `FN = 0
            En esta ecuación de equilibrio no aparecen lasfuerzas internas ya que ellas se cancelan mutuamente en pares debido a la tercera Ley de Newton. Si las fuerzas estuvieran en el espacio, la ecuación anterior ha de ser expresada por las siguientes relaciones:
 = F1x + F2x + F3x  +…. +  Fx           =          0
 = F1y + F2y + F3y +..... + FNy         =          0
 = F1z + F2z + F3z +..... + FNz        =          0
Obviamente en dos dimensiones (osea en el plano) tendríamos solamente dos ecuaciones y en una dimensión se tendría una única ecuación.
            Segunda Condición de Equilibrio
            (Equilibrio de rotación)
            " La suma vectorial de todos los torques o momentos de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, relativos a cualquier punto dado, sea cero" .  Esto ocurre cuando la aceleración angular alrededor decualquier eje es igual a cero.
                       `ti = `ti  +`t2i  +`t3i  + .... + `tni       =          0
Si todas las fuerzas estuvieran en el plano XY, la ecuación de equilibrio anterior se reduciría a la simple expresión algebraica:
                       `tiz = `t1z +`t2z  +`t3z  + .... + `tnz    =          0
donde los momentos son paralelos o colineales con el eje Z.
Para que se cumplala segunda condición de equilibrio se deben realizar los siguientes pasos:
1.         Se identifica todas las fuerzas aplicadas al cuerpo.
2.         Se escoge un punto respecto al cual se analizará el torque.
3.         Se encuentran los torques para el punto escogido
4.         Se realiza la suma de torques y se iguala a cero.
Hay que tener en cuenta, que lo expuesto anteriormente serefiere sólo al caso cuando las fuerzas y las distancias estén sobre un mismo plano. Es decir,no es un problema tridimensional. La suma de los torques respecto a cualquier punto, dentro o fuera del cuerpo debe ser igual a cero.
* Nota: Llamamos cuerpo rígido a aquel en que se cumple que la distancia entre dos puntos cualesquiera del cuerpo permanece invariante en el tiempo.
III.  PROCEDIMIENTO YRESULTADOS
1. Arme el sistema de la Figura 4. Suspendan en los extremos de la cuerda pesos diferentes `F1, `F2 y en el centro un peso `E3.  Deje que el sistema se estabilice. Recuerde que debe cumplirse la ley de la desigualdad de los lados del triángulo " un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia" .
2. Coloque el tablero (con un papel) en la parte posterior de la...