Ingenieria

CÁLCULO DE PRECIOS SOCIALES El Precio Sombra de la Divisa

Informe Final

Centro de Investigación Universidad del Pacífico

Lima, agosto de 2000

I. Marco Teórico
Desde agosto de 1990, el Perú cuenta con un sistema cambiario de flotación administrada. El tipo de cambio se determina en el mercado, pero el Banco Central de Reserva (BCRP) interviene con el fin de minimizar lasfluctuaciones bruscas del tipo de cambio. La literatura tradicional que aborda el tema del precio social de la divisa ha tratado al sector público como el sector que demanda una divisa adicional. Tal como sostiene García (1988), la obtención de esa divisa puede tener tres fuentes: • • • Disminución del consumo privado de bienes transables y aumento de la oferta de bienes transables, como consecuencia decambios en los precios relativos causados por la mayor demanda del sector público. Disminución del consumo privado de bienes transables, como consecuencia del aumento de impuestos directos. El cambio en demandas se produce sólo por efecto ingreso. Incremento del endeudamiento externo que, si bien no tiene costos sobre el sector privado en el presente, sí los tiene en el futuro cuando haya que pagar eseendeudamiento externo.

En nuestro estudio, tomaremos en cuenta sólo la primera fuente de la divisa. De esta manera, si denominamos PSD al precio social de la divisa:
PSD = ∑ p iO ∆QiS − ∑ p iD ∆QiD
i i

(1)

donde piO es el precio de oferta del bien i, piD es el precio de demanda del bien i, ∆QiS es la variación de la cantidad ofertada del bien i, y ∆QiD es la variación de la cantidaddemandada del bien i.
S Ahora, definimos Q X como la cantidad ofertada de bienes exportables, QIS como la D cantidad ofertada de bienes importables, Q X como la cantidad demandada de bienes exportables y Q ID como la cantidad demandada de bienes importables. Podemos rescribir la ecuación (1) de la siguiente manera:
S D D PSD = p O ∆Q X + p IO ∆Q IS − p X ∆Q X − p ID ∆Q ID X

(2)

Definiendolas funciones de oferta y demanda de bienes exportables e importables, tenemos:

S S Q X = Q X ( PX , w)

Q IS = Q IS ( PI , w)
D D Q X = Q X ( PX , PI , Y )

Q ID = QID ( PX , PI , Y )

donde Px es el precio de los bienes exportables en moneda doméstica, PI es el precio de los bienes importables en moneda doméstica, w es la remuneración promedio de la economía, e Y es el nivel de ingresode la economía.
S Ahora, si definimos ε X como la elasticidad precio de la oferta de bienes D exportables, η X como la elasticidad precio de la demanda de bienes exportables, ε IS como la elasticidad precio de la oferta de bienes importables, y η ID como la elasticidad precio de la demanda de bienes importables, entonces: S S D D D D ˆS S ˆ ˆ ˆ PSD = p X Q X p X ε X + p IS Q IS p IS ε IS − p X QX p X η X − p ID Q ID p IDη ID

(3)

Ahora, podemos definir los precios de oferta y demanda de los bienes exportables e importables de la siguiente manera:
S p X = p * E m (1 + t X )(1 + τ X ) X D p X = p * E m (1 + t X )(1 + TX ) X

p IS = p * E m (1 + t I )(1 + τ I ) X p ID = p I* E m (1 + t I )(1 + TI )

donde Em es el tipo de cambio de mercado, p * es el precio internacional de losbienes X exportables, p I* es el precio internacional de los bienes importables, tX es la tasa de distorsión a las exportaciones, tI es la distorsión a las importaciones, τX es la distorsión a la producción de bienes exportables, τI es la distorsión a la producción de bienes importables, TX es la distorsión a la demanda de bienes exportables, y TI es la distorsión a la demanda de bienes importables.ˆS ˆD ˆ ˆ ˆ Además, si suponemos que p X = p X = p IS = p ID = p , y que p * = p I* , entonces X podemos definir el precio social de la divisa como:
PSD = µX -µI

µX = Em

S S D D ε X (Q X / Q X )(1 + t X )(1 + τ X ) − η X (Q X / Q X )(1 + t X )(1 + T X ) S S D D ε X (Q X / Q X ) − η X (Q X / Q X ) − [η ID (QID / QI ) − ε IS (QIS / QI )](QI / Q X ) D I

(4a)

µI = Em

( QID / QI )(...