ingenieria

MEC 410 INGENIERÍA DE
MATERIALES

Transporte de Masa: Difusión
en sólidos
Dr. Ing. M. Oscar Villegas I.

1. DIFUSIÓN :
MOVIMIENTO DE ÁTOMOS – TRANSPORTE DE MASA

La difusión es el flujo de los átomos que tiende a eliminar
un gradiente de concentración existente.
Para que exista difusión es necesario que esté presente:

⎛ ∂C ⎞
⎜
⎟,
⎝ ∂x ⎠
a) Un gradiente de
concentración

T,t

b) Una alta
temperatura

c) Un tiempo
prolongado

Aplicaciones importantes de la difusión son:
Tratamientos térmicos en metales y aleaciones
Manufactura de materiales cerámicos
Solidificación
Curado de cementos y refractarios
Manufactura de componentes electrónicos

2. Formas de la difusión

AUTODIFUSIÓN – Es el movimiento de los átomos en
un material puro. No producetransporte de masa.
DIFUSIÓN ÁTOMO - VACANCIA – Es el movimiento
de los átomos desde un punto de la red hasta un lugar
vacante. Es el mecanismo de difusión en SSS.
DIFUSIÓN INTERSTICIAL – Es el movimiento de los
átomos intersticiales, desde una posición intersticial a
otra posición intersticial. Es el mecanismo de difusión
en SSI.

Difusión en un par difusor, 2 metales, A y B, en
contactoConcentración: átomos / cm3

3. Observación
microscópica de la
difusión
Par difusor Cobre /Niquel:
2 bloques de superficies
muy planas, en contacto
íntimo, a una T elevada.
Luego de un tiempo largo
(horas), los dos bloques se
“funden”, forman uno solo.
El Cu difunde en el Ni.
El Ni difunde en el cobre.

4. Mecanismos de la difusión

Caso de aleaciones no ferrosas

Caso delos aceros

Energía de activación para la difusión: Q (Cal/át.g)
Para el salto átomo –
vacancia se necesita
una gran energía de
activación. La
difusión es lenta.

Para el salto
intersticial –
intersticial la
energía de
activación es menor.
La difusión es
rápida.

5. Difusión: Caso estacionario:
Primera ley de Fick
PRIMERA LEY DE FICK – El FLUJO es proporcional al
GRADIENTE DECONCENTRACIÓN.
COEFICIENTE DE DIFUSIÓN (D) – Es la constante de
proporcionalidad. Depende de la temperatura.
GRADIENTE DE CONCENTRACIÓN – Es el cambio de la
concentración con la distancia.

FLUJO:
Es el número de
átomos (Masa) que
cruza un área
unitaria en la
unidad de tiempo.

Gradiente de
concentración:

Factores que afectan a la difusión

Temperatura (T) y coeficiente dedifusión (D)
Tipo de difusión – En volumen, Difusión en borde de
grano, Difusión en la superficie
Tiempo (t)
Enlace y estructura cristalina
Composición de la fase matríz

Dependencia del
coeficiente de
difusión con la
Temperatura
(Diagrama
Arrhenius).
Una pendiente
elevada indica una
elevada energía de
activación.

La energía de activación aumenta según aumenta
el punto defusión. (activación para la autodifusión).

6. Difusión para casos no – estacionarios:
Segunda ley de Fick

SEGUNDA LEY DE FICK – El cambio del flujo respecto
al tiempo, es proporcional a la segunda derivada de la
concentración respecto a la distancia.
INTERDIFUSIÓN – Difusión de diferentes átomos en
direcciones opuestas.
EFECTO KINKERDALL – Movimiento físico de una
interfase debido a flujosdesiguales en un par difusor.
Ejemplo: Cu – Zn. El Zn difunde más rápido que el Cu.

En este volumen se
debe conservar la masa
El perfil de concentración
cambia con el tiempo.

⎛ Átomos ⎞
⎜
⎟
∂J ⎜ cm 2 * s ⎟ ⎛ Átomos ⎞ ∂C
=⎜
J1 − J 2 = −
⎜ cm 3 * s ⎟ = ∂t
⎟
∂x ⎜ cm ⎟ ⎝
⎠
⎜
⎟
⎝
⎠

−

∂C B
)
∂x = dC B
∂x
dt

∂ (− DB

∂ C B ∂C B
DB
=
2
∂x
∂t
2

SegundaEcuación de Fick
para Difusión no Estacionaria.
D se considera constante.

Soluciones a la II Ley de Fick: Difusión en un sólido
semiinfinito.
Especie que difunde
Perfil de concentración
para el tiempo inicial a la
temperatura T.

Perfil de concentración
para el tiempo transcurrido
t a la temperatura T.

Solución:

CARBURIZACIÓN: Es un tratamiento térmico para
incrementar el...