Ingenieria

Laboratorio 4
Funciones Trigonometricas
Angulos en grados= angulo en radiales *(180/π)
Angulo en radiales=angulos en grados *(π/180)

Funciones básicas
Sin (x)
Cos(x)
Tan(x)

Ejemplo:
Seno (30) = sin (30*pi/180)

csc(x) asin(x) arcoseno (x)
sec(x) acos(x)
cot(x) atan (x)

sinh(x) senohiperbolico (x)
cosh(x) tanh(x) asinh(x) acos(x)atanh(x)

Funciones polinomiales

f(x)= 10x^2+5x+3
g(x)=5^3+2x^2+6x+20
p(x)=7x^2+15x+8
h(x)=9x^2+6

Ejemplo:

f = [10 5 3]
g=[5 2 6 20]
p=[7 15 8]
h=[9 0 6]

Para graficar:
X=0:15
Y =polyval(g,x) (evalue el polinomio convertido en vector en x)
plot(x,y)


Suma de polinomios
K(x)=f(x)+g(x) = 5x^3+12x^2+11x+23 = k=f+g ≥

Notas
Parasuma y resta deben de ser de iguales dimensiones. Si no se condiciona el otro polinomio llenándolo de ceros. f = [0 10 5 3]

Multiplicación de polinomios

K5=(10x^2+5x+3)(7x^2+15x+8)

Comando
Conv= multiplica los polinomios convertidos en vectores

k5=conv(f,p)

Division de polinomios

Comando
Deconv= para dividir

k6=deconv(k5,f)

para que sea mas completo: [r,q]=deconv(k5,f)roots (t1): para encontrar la raíces del polinomio
x^2+6x+5 = (x+5) (x+1) = x1=-5 x2=-1

t1=[1 6 5] ans = -5 -1
roots(t1)

Practica1

f=[10 5 3]
g=[5 2 6 20]
p=[7 15 8]
h=[9 0 6]
x=0:15
y=polyval(g,x)
plot(x,y)
%Suma de polinomios
f1=[0 10 5 3]
k1=h-p
h3=5*f
k4=f/3
k5=conv(f,p)
k6=deconv(k5,f)
[r,q]=deconv(k5,f)
t1=[1 6 5]roots(t1)
roots(k5)


Practica2

f1=[1 -3 -1 3]
f2=[2 5 8 4]
f3=[1 -2]
x=0:16
f4=conv(f1,f2)
f5=3*f4
fa=deconv(f5,f3)
f6=conv(f3,f2)
f7=2*f6
f8=5*f1
f8a=[0 5 -15 -5 15]
f9=f8a-f7
fb=deconv(f9,f3)
y=polyval(fa,x)
y1=polyval(fb,x)
subplot(2,1,1),plot(x,y),subplot(2,1,2),plot(x,y1)



Numeros complejos

a=5+7i
a=5*7i
b=complex(8,10)

Suma y resta
c=a+b
c1=b-amultiplicación y división
c2=a*b
c3=a/b

Comando

conj: da el conjugado de la función c4=conj(a)
real: da el valor real c5=real(a)
imag: da el valor real c6=real(a)
abs: da la magnitud de la hipotenusa abs(a)
angle: da el angulo angle(a)

Practica3
a=5+7*i
b=complex(8,10)
c=a+b
c1=b-a
c2=a*b
c3=a/b
c4=conj(a)
c5=real(a)
c6=imag(a)
abs(a)
angle(a)*(180/pi)

ran (n): danúmeros complejos entre 0 y 1 aleatorios

rand(6)= seis líneas seia columnas
rand(3,5)= 3 lineas 5 columnas

Practica4
Aleatorios entre 0-5 = x=5*rand(5,5)

Notas
x=(b-a)*r+a
Donde r=numero aleatorio a=limite inferior b=limite superior

Aleatorios entre 10-20 de 4x3 = x1=10*rand(4,3)+10




Comando genéricos
x=[8 20 2 15 30 12]Sort= crea un vector igual a x pero con los numeros ordenados de mayor a menor

x=[8 20 2 15 30 12]
sort(x)
x =

8 20 2 15 30 12

ans =

2 8 12 15 20 30

Max(x): extrae el element de mayor valor de x
[m,k]:max(x)= extrae el elemento de mayor valor en x y su posición
min(x): extrae el elemento de menor valor de x
[n,p]:min(x)= extrae elelemento de menor valor en x y su posición
sum(x) =suma los elementos de x
prod(x)= calcula el producto de los elementos del vector x
cumsum=produce un vector del tamaño de x pero con sumas acumulativas
cumprod(x)= produce un vector del tamaño de x con productos acumulativos
mean(x) =calcula el promedio de los elementos de x, sin importar el tamaño
median(x) = calcula la media de x
std(x)= calcula la desviación de x
length(x) = imdica el tamaño del vector x

size(x) = indica las dimensiones de x ans = 1 6 ; una fila 6 columnas

find(x>r) = indica los posición de los elementos que son mayores que r


Algebra matricial
1. Transpuesta de una Matriz
A=x’
2. Producto punto
a=[4 -1 3] b=[-2 5 2] la=dot(a,b)
Requisito: a=b...