ingenieria

Cap. 7. La Recta

Capítulo 7:

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LA RECTA

7.1 Concepto, representación y nomenclatura.
La línea recta es el siguiente elemento empleado en la geometría descriptiva. Puede
entenderse como el elemento generado por el desplazamiento de un punto.
La línea recta o simplemente la recta tiene las siguientes características básicas:
Tiene una sola dimensión, que es su longitud.
Esilimitada, es decir, no tiene ni principio ni fin. Si se le asigna un punto de inicio,
se le llama vector; y si se le asignan tanto un punto inicial como final, se le llama
segmento.
Queda determinada en dirección y posición por dos puntos cualquiera por lo que las
proyecciones de dichos puntos determinarán las proyecciones de la recta en los
diferentes planos de proyección.
Por sudefinición, la recta será representada por medio de dos puntos unidos, los cuales
serán designados por letras mayúsculas en todas sus proyecciones, tal como se muestra
en la siguiente figura. Los puntos A y B limitan el segmento de recta, en general se
entenderá que este segmento representa la línea recta.

Fig. 7.1 La Recta.

Cap. 7. La Recta

7.2

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Depurado de la recta.

Cuando sedesee construir las proyecciones de la recta AB en los planos de proyección,
bastará con unir las proyecciones de los puntos A y B en los planos respectivos.

Fig 7.2 Proyecciones de una recta

En la Fig. 7.2 se muestra el depurado de la recta AB proyectada en un sistema diédrico
(H-F).

7.3

Puntos contenidos en una recta.

Si un punto pertenece a una línea recta, las proyecciones dedicho punto aparecerán en
todas las proyecciones de la recta formando parte de la misma.

Fig. 7.3 Puntos contenidos en una recta.

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En la figura adjunta C, y E no pertenecen a la recta AB, mientras que el punto D sí
pertenece a la recta AB.
Relación entre segmentos y sus proyecciones
Los segmentos que determina un punto sobre una recta tienen la misma razóno
proporción que los determinados por dicho punto en todos los planos de proyección de
la recta.
Ejemplo (Ver Fig.7.3) : El segmento AB queda dividido por el punto D en dos partes,
cuyas longitudes se encuentran en la relación a:b, las proyecciones del segmento en los
diferentes planos, quedan divididas en la misma proporción.

7.4

Posiciones particulares de la recta

La posiciónparticular que tenga una recta con respecto a los planos de proyección
principales le da nombre a un conjunto especial de rectas, llamadas principales. Una de
las características de este tipo de las rectas principales es que en algunas de las vistas o
proyecciones ortogonales aparecen en verdadera magnitud (V.M.).
Las rectas que guardan una relación de paralelismo con los planos de proyecciónllevan
por nombre horizontal, frontal y perfil.

Fig. 7.4 Rectas paralelas a los planos de proyección: a) horizontal, b) frontal, c) perfil.

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Las rectas que guardan una relación de perpendicularidad con los planos de proyección
se denominan vertical, normal (u ortofrontal) y ortoperfil.

Fig. 7.5 Perpendiculares a los planos de proyección: a) vertical, b)nornmal, c) ortoperfil.

a) Horizontal
La recta horizontal es paralela al plano que lleva su nombre. Esto se observa claramente
ya que la proyección de la recta en la vista frontal es paralela a la línea H/F. Por este
motivo, se deduce que la cota de todos los puntos de la recta son iguales. Al ser paralelo
al plano horizontal la proyección en este plano se encuentra en V.M.

Fig. 7.6 Rectahorizontal.

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b) Frontal
La recta frontal es paralela al plano que lleva su nombre. Esto se observa claramente ya
que la proyección de la recta en la vista horizontal es paralela a la línea H/F. Por este
motivo, se deduce que el alejamiento de todos los puntos de la recta son iguales. Al ser
paralelo al plano frontal la proyección en este plano se encuentra en...