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EQUILIBRIO ROTACIONAL DE LOS CUERPOS FLOTANTES

I. INTRODUCCION










Enunciemos ahora el Principio de Arquímedes:
“Cualquier cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza que es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo.”
FuerzaEmpuje = W_Fluidodesalojado
Cuando un objeto se sumerge total o parcialmente en un líquido, ésteexperimenta un empuje hacia arriba igual al peso del líquido desalojado. La mayoría de las veces se aplica al comportamiento de los objetos en agua, y explica por qué los objetos flotan y se hunden y por qué parecen ser más ligeros en este medio.
El concepto clave de este principio es el ‘empuje’, que es la fuerza que actúa hacia arriba reduciendo el peso aparente del objeto cuando éste seencuentra en el agua.
Un objeto flota si su densidad media es menor que la densidad del agua. Si éste se sumerge por completo, el peso del agua que desplaza (y, por tanto, el empuje) es mayor que su propio peso, y el objeto es impulsado hacia arriba y hacia fuera del agua hasta que el peso del agua desplazada por la parte sumergida sea exactamente igual al peso del objeto flotante.

II. OBJETIVOS.1. Principal
Determinar el momento restaurador del solido diseñado.
2. Especifico:
Determinar la altura sumergida del sólidos
III. REVISIÓN DE LITERATURA
A. ESTABILIDAD ROTACIONAL: Este tipo de estabilidad se pone de manifiesto cuando el cuerpo sufre un desplazamiento angular. En este caso, el centro de flotación y el centro de gravedad no permanecen sobre la misma línea vertical, por lo quela fuerza de flotación y el peso no son colineales provocando la aparición de un par de fuerzas restauradoras. El efecto que tiene dicho par de fuerzas sobre la posición del cuerpo determinara el tipo de equilibrio del sistema:

☻Equilibrio estable: cuando el par de fuerzas restauradoras devuelve el cuerpo a su posicion original. Esto se produce cuando el cuerpo tiene mayo densidad en la parteinferior del mismo, de manera que el centro de gravedad se encuentra por debajo del centro de flotacion.


☻ Equilibrio inestable: cuando el par de fuerzas tiende a aumentar el desplazamiento angular producido. Esto ocurre cuando el cuerpo tiene mayor densidad en la parte superior del cuerpo, de manera que el centro de gravedad se encuentra por encima del centro de flotación


☻ Equilibrioneutro: cuando no aparece ningún par de fuerzas restauradoras a pesar de haberse producido un desplazamiento angular. Podemos encontrar este tipo de equilibrio en cuerpos cuya distribución de masas es homogénea, de manera que el centro de gravedad y el centro de flotación coinciden.

B. ESTABILIDAD DE CUERPOS PRISMATICOS

Hay ciertos objetos flotantes que se encuentran en equilibrio establecuando su centro de gravedad esta por encima del centro de flotación. Esto entra en contradicción con lo visto anteriormente acerca del equilibrio, sin embargo este fenómeno se produce de manera habitual, por lo que vamos a tratarlo a continuación.
Vamos a considerar la estabilidad de cuerpos prismáticos flotantes con el centro de gravedad situado por encima del centro de flotación, cuando seproducen pequeños ángulos de inclinación.
La siguiente figura muestra la sección transversal de un cuerpo prismático que tiene sus otras secciones transversales paralelas idénticas. En el dibujo podemos ver el centro de flotación CF, el cual está ubicado en el centro geométrico (centroide) del volumen sumergido del cuerpo (Vd). el eje sobre el que actúa la fuerza de flotaciónFf.Está representado por lalínea vertical AA´ que pasa por el punto CF.
Vamos a suponer que el cuerpo tiene una distribución de masa homogénea, por lo que el centro de gravedad CG estará ubicado en el centro geométrico del volumen total del cuerpo (V). El eje vertical del cuerpo está representado por la línea BB´ y pasa por el punto CG.
Cuando el cuerpo está en equilibrio, los ejes AA´ y BB´ coinciden y la fuerza de...