Ingenieria

[pic]

[pic]


Ecuaciones de Control Digital

[pic]Sistema de control realimentado

CONTROLADORES
Las funciones de transferencia de los controladores
PID son alguna variante de lassiguientes
estructuras basicas[1,11]:
• Controlador PID-Ideal
[pic]
Controlador PID-Serie
[pic]

Controlador PID Ideal[pic]

[pic]
Controlador PID Serie
En las ecuaciones (3) a (4) las variablesy parametros
son:
r(t) valor deseado
up(t) salida del controlador tipo paralelo
us(t) salida del controlador tipo serie
y(t) variable controlada
Kcp ganancia, controlador paralelo
Tip tiempointegral, controlador paralelo
Tdp tiempo derivativo, controlador paralelo
Kcs ajuste proporcional, controlador serie
Tis ajuste integral, controlador serie
Tds ajuste derivativo, controlador serieKd selector, accion derivativa (Kd = 0 o 1)
Kr factor de peso del valor deseado
(0≤ Kr≤ 1)
αd constante del filtro derivativo.
(0,05 ≤ αd ≤ 0 ,20), normalmente,
es fijado por el fabricante en0.1
τf constante de tiempo, filtro PID-IMC
τr constante de tiempo, filtro del valor
deseado
p operador derivada (d/dt)
[pic][pic]

[pic]
Controlador PID Universal tipo Paralelo[pic]Controlador PID Universal tipo Serie

Conversión de parámetros
Debido a la existencia de dos posibles formas generales
para desarrollar un controlador PID Universal,
serie o paralela, es necesarioestablecer
ecuaciones de conversion entre sus parametros.
Eliminando las constantes de tiempo de los filtros
y tomando los valores de las constantes de las opciones
como unitarios, las ecuaciones (3) y(4) basicas
se reducen respectivamente a las formas:

[pic]
[pic]

Tipo paralelo a serie
Los parametros de un controlador PID Universal
tipo Serie equivalente a uno tipo Paralelo son:
(7a)(7b)
(7c)
Donde
[pic]
(8)
es el factor de conversión del PID Universal Paralelo
al PID Universal Serie.

Tipo serie a paralelo
Los parametros de un controlador PID Universal
tipo paralelo...