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DISTRIBUCIÓN MUESTRAL Una distribución muestral es una distribución de Probabilidad de una estadística muestral calculada a partir de todas las muestras posibles de tamaño "n" elegidas al azar de una población determinada. Generalmente nos interesa conocer una o más de los siguientes características de la distribución muestral. 1.- Su forma funcional (como aparece en su representación gráfica).2.- Su media. 3.- Su desviación estándar (error estándar) 

 
Esquema: Distribución muestral 

 


 
A. Si la selección se hace con reposición de una población finita o equivalentemente sin reposición de una población infinita 

 
B. Si el muestreo es sin reemplazo en una población finita de tamaño N 

 

A. DISTRIBUCIÓN MUESTRAL De CUANDO LA POBLACIÓN ES NORMAL (s2 es conocida) PRUEBA DE HIPOTESIS
Las secciones anteriores han mostrado cómo puede estimarse un parámetro a partir de los datos contenidos en una muestra. Puede encontrarse ya sea un sólo número (estimador puntual) o un intervalo de valores posibles (intervalo de confianza). Sin embargo, muchos problemas de ingeniería, ciencia, y administración, requieren que se tome una decisión entre aceptar o rechazaruna proposición sobre algún parámetro. Esta proposición recibe el nombre de hipótesis. Este es uno de los aspectos más útiles de la inferencia estadística, puesto que muchos tipos de problemas de toma de decisiones, pruebas o experimentos en el mundo de la ingeniería, pueden formularse como problemas de prueba de hipótesis.
Una hipótesis estadística es una proposición o supuesto sobre losparámetros de una o más poblaciones.
Suponga que se tiene interés en la rapidez de combustión de un agente propulsor sólido utilizado en los sistemas de salida de emergencia para la tripulación de aeronaves. El interés se centra sobre la rapidez de combustión promedio. De manera específica, el interés recae en decir si la rapidez de combustión promedio es o no 50 cm/s. Esto puede expresarse de maneraformal como
Ho;  = 50 cm/s
H1;   50 cm/s
La proposición Ho;  = 50 cm/s, se conoce como hipótesis nula, mientras que la proposición H1;   50 cm/s, recibe el nombre dehipótesis alternativa. Puesto que la hipótesis alternativa especifica valores de  que pueden ser mayores o menores que 50 cm/s, también se conoce como hipótesis alternativa bilateral. En algunas situaciones, lo que se desea es formularuna hipótesis alternativa unilateral, como en
Ho;  = 50 cm/s Ho;  = 50 cm/s
ó
H1;  < 50 cm/s H1;  > 50 cm/s
Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra. Por lo general, el valor del parámetro de la población especificado en la hipótesis nula se determina en una de tres maneras diferentes:1. Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento del proceso, entonces el objetivo de la prueba de hipótesis usualmente es determinar si ha cambiado el valor del parámetro.
2. Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona con el proceso bajo estudio. En este caso, el objetivo de la prueba de hipótesis es verificar la teoría o modelo.
3. Cuando el valor delparámetro proviene de consideraciones externas, tales como las especificaciones de diseño o ingeniería, o de obligaciones contractuales. En esta situación, el objetivo usual de la prueba de hipótesis es probar el cumplimiento de las especificaciones.
Un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en particular recibe el nombre de prueba de hipótesis. Los procedimientos de pruebade hipótesis dependen del empleo de la información contenida en la muestra aleatoria de la población de interés. Si esta información es consistente con la hipótesis, se concluye que ésta es verdadera; sin embargo si esta información es inconsistente con la hipótesis, se concluye que esta es falsa. Debe hacerse hincapié en que la verdad o falsedad de una hipótesis en particular nunca puede...