ingenieria


Alumno:


Fecha:


Especialidad:

ÁREA DE CIENCIAS EXACTAS
CÁLCULO DIFERENCIAL
DEBER 1
CAPÍTULO # 1 - GEOMETRÍA ANALÍTICA SECCIÓN DIURNA
Paralelo:


Profesor:


Firma:Calificación:


1. Defina con sus propias palabras:
a) Un punto:

b) Una recta:

c) Una pendiente:

d) Cuando dos rectas son paralelas:

e) Cuando dos rectas son perpendiculares:

f)Distancia entre dos puntos:

g) Distancia entre un punto y una recta:

h) Distancia entre dos rectas:

i) Ángulo entre dos rectas:

2. Encontrar la ecuación y graficar la recta que pasa por los puntosdados. Determinar también la distancia y el punto medio entre dichos puntos:
a) (-1,3) y (3,2)
b) (1,1) y (8,4)
c) (5/3,8) y (-8,5/3)
d) (4/3,-1) y (2,-6)





3. Encontrar la ecuación delas rectas dada su pendiente y un punto:
a) m=4 y (7,1)
b) m=4/2 y (1,-3)
c) m=-1 y (5,3)
d) m=-6/5 y (7,-3)


4. Verificar si las rectas dadas son paralelas o perpendiculares. Cuando seaposible encontrar el punto de intersección. Graficar los resultados.
a) l1: x+3y-2=0
l2: 2/3x+2y+3=0







b) l1: 2x-3y+4=0
l2: -3x-2y-1=0










c) l1: 2x-y-1=0
l2:5x+y+7=0






d) l1: 6x-y=0
l2: 5x+y-3=







e) l1: 7x-y-1=0
l2: 14x+2y+3=0






f) l1: 2x-y-1=0
l2: 5x+y+7=0



5. Resolver los siguientes ejercicios:

a) Encontrarel valor de "k" para que las rectas L1: 3kx-y+3=0 y
L2: x+2y-1=0 sean ortogonales.





b) Encontrar la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta
L: 7x-y+3=0, y pasa por el puntoP(2,-3).





c) Encontrar la ecuación de la recta que es paralela a la recta
L: x-5y-4=0, y pasa por el punto P(2,-1).





d) Determine la ecuación de la recta que pasa por el punto deintersección de las rectas L1: 3x-2y=5y L2: 4x+y=2; y forma un ángulo de 135 grados con el eje x.






e) Dados los puntos A(1,4), B(6,-4) y C(-15,-6):
Demuestre que son los vértices de un...