Ingenieria

Ley de Ampère
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Una corriente eléctrica produce un campo magnético, siguiendo la Ley de Ampère.
En física del magnetismo, la ley de Ampère, modelada por André-Marie Ampère en 1831,1 relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora es una delas ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la física clásica.
La ley de Ampére explica, que la circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno.
El campo magnético es un campo angular con forma circular, cuyas líneas encierran la corriente. La dirección del campo en un punto es tangencial alcírculo que encierra la corriente.
El campo magnético disminuye inversamente con la distancia al conductor.
Ley de Ampère
Es válida sólo para corrientes estables y es útil exclusivamente para calcular el campo magnético de configuraciones de corrientes que tienen un alto grado de simetría.
Por ejemplo al representar una trayectoria cerrada de radio r alrededor de un conductor rectilíneo por elcual circula una corriente eléctrica. Al suponer la trayectoria dividida en pequeños segmentos orientados en el mismo sentido de la línea de campo Magnético, se tendrá así que en cualquier punto de la trayectoria los vectores y tienen la misma dirección y sentido.
En consecuencia, el producto escalar de estos dos vectores es:
. = B.l.cosq = B.l pues cosq = 0º
De acuerdo con este resultado setiene que la sumatoria de todos los productos escalares B alrededor de la trayectoria cerrada de radio r es:
. = B.l = B l
Pues B a una distancia r del conductor permanece constante.
Por otra parte: l = 2p.r (longitud de la circunferencia)
Por consiguiente: . =
. 2p.r (Ecuación 1)
Pero: Esto implica que:
B = 2p.r = m0 .I (Ecuación 2)
Sustituyendo (2) en (1) se obtiene:
. = m0 .I(Ecuación 3)
Este resultado constituye la ley de Ampère , que es válida, en general, para cualquier trayectoria cerrada alrededor de uno o más alambres que conducen corriente, siendo I la intensidad de la corriente neta a través del área limitada por la trayectoria cerrada.


La ley de Ampère es equivalente a la ley de Gauss para el campo eléctrico. La ley de Gauss es una relación entre lacomponente normal del campo eléctrico en los puntos de una superficie cerrada y la carga neta contenida en dicha superficie.
La ley de Ampère es una relación entre la componente tangencial de B en los puntos de una curva y la intensidad de corriente neta que atraviesa la superficie limitada por dicha curva.

Ley de Biot-Savart
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Ilustración de la ecuación deBiot-Savart.
La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes eléctricas estacionarias.
En el caso de las corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribución de un elemento infinitesimal de longitud del circuito recorrido por una corriente crea una contribución elemental de campo magnético, , en el punto situado en la posición que apunta el vector auna distancia respecto de , quien apunta en dirección a la corriente I:

donde es la permeabilidad magnética del vacío, y es un vector unitario.
En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dada por:

donde es la densidad de corriente en el elemento de volumen
y es la posición relativa del punto en el que queremoscalcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.
En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el principio de superposición a través de la expresión:

En la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo.
La ley de Biot-Savart es fundamental en magnetostática tanto como la ley de Coulomb lo es en electrostática.
Aplicación de los campos...