Ingenieria

MÓDULO II: "Problemas de Decisión Simple"
Cap.1: Introducción
En éste módulo trataremos los problemas de decisión con las siguientes características:

1. El tomador de decisión debe tomar su decisión de un conjunto de alternativas denominadas acciones o estrategias. Esas estrategias pueden ser descriptas numéricamente (ordenar 100 unidades) o no numéricamente (encargar una investigaciónde mercado).
2. Un conjunto de eventos específicos existen los cuales no están bajo el control del tomador de decisión. Como para las estrategias, los eventos pueden estar valuados numéricamente (demanda de 50 unidades) o no numéricamente (introducción de un producto competitivo)
3. Para cada estrategia elegida por el tomador de decisión, resultará un retorno (payoff) conocido, el cual estácondicionado con el evento que ocurra. Los retornos también pueden ser descriptos numéricamente o no numéricamente. Los términos usuales para los retornos son retorno condicional, utilidad condicional, costo condicional o pérdida de oportunidad condicional.

Esta clase de problemas, conocidos como problemas de decisión simple serán analizados para las tres clasificaciones: certidumbre, incertidumbrey riesgo.

Cap.2: Replanteo del problema del vendedor de manzanas
2.1 Planteo del Problema
El vendedor encuentra que puede solo ordenar manzanas en cajas de 100 kg. y que su capacidad de almacenamiento permite un máximo de 400 kg. Su experiencia pasada le ha enseñado que la demanda diaria oscila de 0 a 400 kg. en lotes de 100 kg. El vendedor ha decidido vender sus manzanas a 50 cents./kg. Elprecio de costo es 30 cents./kg. , el vendedor gana 20 cents. por cada kilogramo que vende. Por cada kg. que no vende una compañía se lo compra a 20 cents. siendo éste el precio de salvatage. El objetivo del vendedor es determinar cuántos kg. de manzanas comprar cada día para maximizar sus utilidades.
2.2 Matriz de retorno (payoff)
Para ordenar la información de manera clara y concisa yfacilitar los cálculos necesarios para tomar una decisión, se desarrolla una matriz de retornos. La forma general de ésta matriz se muestra en la Tabla 2.2.1 y cuenta de tres partes: las estrategias, los eventos y los valores de retorno condicional. Las estrategias consisten de M acciones alternativas para el tomador de decisión; Los eventos consisten de N resultados posibles de un fenómeno aleatoriofuera del control del tomador de decisión; y los retornos condicionales son valores numéricos asignados a cada estrategia i condicionada sobre cada evento j.


Tabla 2.2.1. Forma general de la Matriz de retornos

Eventos


E1 ... E2 ... EN
Estrategias

S1
S2
.
.
.
SM


Para el problema del vendedor de manzanas hay cinco estrategias desde las cuales elegir,comprar 0, 100, 200, 300 o 400 kg. Hay cinco eventos que pueden tomar lugar. Esos son los cinco valores posibles de la demanda diaria, 0,100, 200, 300 o 400 kg. Usemos la utilidad como la medida del retorno para este problema. Para encontrar los retornos condicionales es necesario determinar para cada combinación estrategia - evento el total de las ventas y el total de los costos produciendo lautilidad condicional (CP) . Por ejemplo si la decisión es comprar 100 kg. , entonces los costos son 100 * 0.30 = $ 30 y la utilidad renta depende de cuantos kg. el vende a 50 cents. y cuantos vende al precio de salvatage de 20 cents. Para una demanda de demanda de 0 kg. todas deben ser vendidas a 20 cents. produciendo una renta de $ 20 y la utilidad condicional (CP) es igual a $ 20 - $ 30 = -$10. Sila demanda es de 100 (o más) todas son vendidas a 50 cents., produciendo una renta de $ 50 y una UC de $ 50 - $ 30 = $ 20
La matriz de las utilidades condicionales (CP) se presenta en la tabla 2.2.2.

Tabla 2.2.2.
Estrategias
Eventos

E1:
Dem.= 0
E2:
Dem.=100
E3:
Dem.= 200
E4:
Dem.= 300
E5:
Dem.= 400
S1: comp. 0
0
0
0
0
0
S2: comp. 100
-10
20
20
20
20
S3: comp....