Ingenieria

PROGRAMACIÓN LINEAL MULTIOBJETIVOS
INTRODUCCIÓNLos modelos de programación lineal se basan en la optimización de
una sola función objetivo. Existen casos en donde lo más adecuado estener variosobjetivos (posiblemente opuestos), es decir variasfunciones objetivo. En tales casos será imposible encontrar unasolución única que optimice las funciones objetivos. En lugar de ellose podrá buscar unasolución intermedia, o de compromiso basada enla importancia relativa de cada objetivo.La programación lineal multiobjetivos es usada para resolver modeloscon varias funciones objetivo.DEFINICIÓNEstambién llamada
Programación de Metas
. La idea principalconsiste en convertir las diversas funciones objetivos originales enuna sola meta o función objetivo. El modelo resultante produce lo quesesuele llamar
solución eficiente
, porque podrá no ser óptima conrespecto a
todas
las funciones objetivos que presente el problema.Esta solución tratara de satisfacer en lo posible con todaslasfunciones objetivos presentes.MÉTODOS DE RESOLUCIÓNExisten 2 métodos para convertir las funciones objetivos múltiples enuna sola función objetivo.
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Método de los factores de ponderación
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Método de lasjerarquías.
MÉTODO DE LOS FACTORES DE PONDERACIÓN
TERMINOLOGÍA
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Gi: función objetivo i-ésima.
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Wi: factor de ponderación positivos de la función objetivo i-ésima.Estos factores reflejan laspreferencias de quien toma lasdecisiones, respecto a la importancia relativa de cada meta. Porla tanto los valores tomados por estos factores son subjetivos
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Si: variable de desviación de la funciónobjetivo i-ésima.

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Xi: variables ya estudiadas.
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Z: función objetivo combinada (deriva de las funciones objetivasmúltiples).PROCEDIMIENTOLa forma en que la programación de metas determina unasolucióneficiente es convirtiendo cada desigualdad en una meta flexible, en laque la restricción correspondiente puede violarse si es necesario.Se introducen las variables no negativas Si
+
y Si...