ingenieria
Páginas: 12 (2974 palabras)
Publicado: 24 de febrero de 2014
HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS
Definición de matemáticas, estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades, y de las operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes y propiedades desconocidas. En el pasado las matemáticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (como en la geometría), a los números (como en laaritmética), o a la generalización de ambos (como en el álgebra). Como la ciencia que produce condiciones necesarias. Esta última noción abarca la lógica matemática o simbólica -ciencia que consiste en utilizar símbolos para generar una teoría exacta de deducción e inferencia lógica basada en definiciones, axiomas, postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas máscomplejos.
Los sistemas de cálculo primitivos estaban basados, seguramente, en el uso de los dedos de una o dos manos, lo que resulta evidente por la gran abundancia de sistemas numéricos en los que las bases son los números 5 y 10.
LAS MATEMÁTICAS EN LA ANTIGÜEDAD
Las primeras referencias a matemáticas avanzadas, en Babilonia y Egipto, estaban dominadas por la aritmética, en medidas y cálculosgeométricos y conceptos matemáticos como los axiomas o las demostraciones.
Los primeros libros egipcios, escritos hacia el año 1800 a.C., muestran un sistema de numeración decimal con distintos símbolos para las sucesivas potencias de 10 .Para sumar números, se sumaban por separado las unidades, las decenas, las centenas. de cada número. La multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivasy la división era el proceso inverso.
Los egipcios utilizaban sumas de fracciones unidad .En geometría encontraron las reglas correctas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y pirámides.
En el babilónico se utilizaban tablillas con varias muescas o marcas en forma de cuña (cuneiforme); una cuña sencilla representabaal 1 y una marca en forma de flecha representaba al 10. El número 60, sin embargo, se representaba con el mismo símbolo que el 1, y a partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su posición en el número completo. Este sistema, denominado sexagésima l (base 60), resultaba tan útil como el sistema decimal (base 10).
Encontrar las raíces positivas de cualquier ecuación de segundo grado.Fueron incluso capaces de encontrar las raíces de algunas ecuaciones de tercer grado, y resolvieron problemas más complicados utilizando el teorema de Pitágoras. calcularon no sólo la suma de progresiones aritméticas y de algunas geométricas, sino también de sucesiones de cuadrados.
LAS MATEMÁTICAS EN GRECIA
Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios.La innovación más importante fue la invención de las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones.
A finales del siglo V a.C., un matemático griego descubrió que no existen dos números naturales m y n cuyo cociente sea igual a la proporción entre el lado y la diagonal. Eudoxo, descubrió un método para demostrar rigurosamente supuestos sobreáreas y volúmenes mediante aproximaciones sucesivas.
Euclides, escribió tratados sobre óptica, astronomía y música. Sus trece libros contienen la mayor parte del conocimiento matemático existente a finales del siglo IV a.C., en áreas como la geometría de polígonos y del círculo, la teoría de números, la teoría de los inconmensurables, la geometría del espacio y la teoría elemental de áreas yvolúmenes.
Arquímedes utilizó un nuevo método teórico, basado en la ponderación de secciones infinitamente pequeñas de figuras geométricas, para calcular las áreas y volúmenes obtenidas de las figuras cónicas, habían sido descubiertas por un Menaechmo. También investigó los centros de gravedad y el equilibrio de ciertos cuerpos sólidos flotando en agua. Apolonio, escribió sobre las cónicas, y...
Definición de matemáticas, estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades, y de las operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes y propiedades desconocidas. En el pasado las matemáticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (como en la geometría), a los números (como en laaritmética), o a la generalización de ambos (como en el álgebra). Como la ciencia que produce condiciones necesarias. Esta última noción abarca la lógica matemática o simbólica -ciencia que consiste en utilizar símbolos para generar una teoría exacta de deducción e inferencia lógica basada en definiciones, axiomas, postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas máscomplejos.
Los sistemas de cálculo primitivos estaban basados, seguramente, en el uso de los dedos de una o dos manos, lo que resulta evidente por la gran abundancia de sistemas numéricos en los que las bases son los números 5 y 10.
LAS MATEMÁTICAS EN LA ANTIGÜEDAD
Las primeras referencias a matemáticas avanzadas, en Babilonia y Egipto, estaban dominadas por la aritmética, en medidas y cálculosgeométricos y conceptos matemáticos como los axiomas o las demostraciones.
Los primeros libros egipcios, escritos hacia el año 1800 a.C., muestran un sistema de numeración decimal con distintos símbolos para las sucesivas potencias de 10 .Para sumar números, se sumaban por separado las unidades, las decenas, las centenas. de cada número. La multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivasy la división era el proceso inverso.
Los egipcios utilizaban sumas de fracciones unidad .En geometría encontraron las reglas correctas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y pirámides.
En el babilónico se utilizaban tablillas con varias muescas o marcas en forma de cuña (cuneiforme); una cuña sencilla representabaal 1 y una marca en forma de flecha representaba al 10. El número 60, sin embargo, se representaba con el mismo símbolo que el 1, y a partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su posición en el número completo. Este sistema, denominado sexagésima l (base 60), resultaba tan útil como el sistema decimal (base 10).
Encontrar las raíces positivas de cualquier ecuación de segundo grado.Fueron incluso capaces de encontrar las raíces de algunas ecuaciones de tercer grado, y resolvieron problemas más complicados utilizando el teorema de Pitágoras. calcularon no sólo la suma de progresiones aritméticas y de algunas geométricas, sino también de sucesiones de cuadrados.
LAS MATEMÁTICAS EN GRECIA
Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios.La innovación más importante fue la invención de las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones.
A finales del siglo V a.C., un matemático griego descubrió que no existen dos números naturales m y n cuyo cociente sea igual a la proporción entre el lado y la diagonal. Eudoxo, descubrió un método para demostrar rigurosamente supuestos sobreáreas y volúmenes mediante aproximaciones sucesivas.
Euclides, escribió tratados sobre óptica, astronomía y música. Sus trece libros contienen la mayor parte del conocimiento matemático existente a finales del siglo IV a.C., en áreas como la geometría de polígonos y del círculo, la teoría de números, la teoría de los inconmensurables, la geometría del espacio y la teoría elemental de áreas yvolúmenes.
Arquímedes utilizó un nuevo método teórico, basado en la ponderación de secciones infinitamente pequeñas de figuras geométricas, para calcular las áreas y volúmenes obtenidas de las figuras cónicas, habían sido descubiertas por un Menaechmo. También investigó los centros de gravedad y el equilibrio de ciertos cuerpos sólidos flotando en agua. Apolonio, escribió sobre las cónicas, y...
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