ingenieria

Lección 1-Introducción a los
Polinomios y Suma y Resta de
Polinomios
Dra. Noemí L. Ruiz Limardo
2009 ©

Objetivos de la Lección
Al finalizar esta lección los estudiantes:
• Identificarán, de una lista de expresiones algebraicas,
aquellas que representan polinomios
• Evaluarán polinomios
• Clasificarán polinomios de acuerdo a la cantidad de
términos que tenga
• Identificaráncorrectamente el grado de un polinomio
• Sumarán y restarán polinomios correctamente
• Resolverán problemas donde se aplique la suma y resta
de polinomios

Introducción
• El lenguaje que utiliza el álgebra se fundamenta en
expresiones algebraicas. Existe una clase importante
de expresiones algebraicas llamada “Polinomios”. El
estar familiarizado con polinomios y saber operar
con ellos es defundamental importancia en nuestro
desarrollo matemático.
• Sus aplicaciones son múltiples en la economía, las
ciencias sociales, las ciencias naturales, la ingeniería,
la computación y la medicina, entre otras.

Introducción
Por ejemplo:
• En ingeniería se utilizan métodos numéricos de
interpolación en los cuales se utilizan polinomios.
• En química se utilizan polinomios para el cálculode
mezclas, es decir, calcular el porcentaje de cada
compuesto químico presente en la mezcla, así como
sus variantes para modificar dicha mezcla.
• En la economía y las ciencias sociales se utilizan
polinomios para representar el comportamiento de
relaciones o funciones donde ocurren patrones.

Introducción
• En la medicina y las ciencias naturales se utilizan
polinomios pararepresentar y estudiar el
comportamiento de organismos vivos y la
naturaleza.
• En esta lección conoceremos lo que es un polinomio
y nos familiarizaremos con el vocabulario y los
conceptos básicos, incluyendo cómo se suman y
restan polinomios.

Definiendo el concepto Polinomio
• Antes de dar una definición formal de lo que es
un polinomio, presentaremos algunos casos de
expresiones algebraicas.• La tabla que aparece en la próxima pantalla
ilustra ejemplos de expresiones algebraicas.
Algunas de estas expresiones representan
polinomios.
• Observa cada ejemplo para ver si puedes
identificar las características que tiene que tener
una expresión algebraica para que sea un
polinomio.

Ejemplo

Expresión Algebraica

¿Es polinomio?

1

7x3

Sí

2

7x-3

No

3

4xSí

4

4
x

No

5

2x2 + 1

Sí

6

2x-2 + 1

No

7
8
9

2
x2

No

1

3x2 – x + 1
3x

1
2

10

x

11

5 x2

x
2
x
3
2
x
3

Sí
1

No
No

3
3

Sí

Guiando la reflexión
• Compara los ejemplos 1 y 2.
7x3 y 7x-3
• ¿Qué podemos concluir respecto a las
expresiones algebraicas que son polinomios?
• Un polinomio no puede tenerexponentes
negativos.
• ¿Podría tener exponente cero como en: 6x0?
• Sí, los exponentes pueden ser positivos o
cero.

Guiando la reflexión
• Compara los ejemplos 3 y 4.
4
4x y x
• ¿Qué podemos concluir respecto a las expresiones
algebraicas que son polinomios?
• Un polinomio no puede tener variables en el
denominador.
• ¿Podría tener fracciones un polinomio?
• Sí, pero si la fraccióntiene variables, las variables no
pueden estar en el denominador.
• Otros ejemplos de polinomios podrían ser:
1
2x
x 8
4x
ó
3
3

Guiando la reflexión
• Compara los ejemplos 8 y 9.
1
2–x+1
3x
y
3x 2 x 1
• ¿Qué podemos concluir respecto a las expresiones
algebraicas que son polinomios?
• Un polinomio no puede tener exponentes
fraccionarios.
• Los exponentes tienen que ser enteros.Guiando la reflexión
• Compara los ejemplos 10 y 11.
2
2
y
x
x 3
5 x2
x 3
3
3
• ¿Qué podemos concluir respecto a las expresiones
algebraicas que son polinomios?
• Un polinomio no puede tener la variable dentro de
un radical.
• ¿Podría un polinomio tener radicales?
• Sí, pero si tiene radicales, éstos no pueden contener
variables.
• Otros ejemplos de polinomios podrían ser:...