Ingenieria

INTRODUCCIÓN
Si sabemos que existe una relación entre una variable denominada dependiente y otras denominadas independientes (como por ejemplo las existentes entre: la experiencia profesional de los trabajadores y sus respectivos sueldos, las estaturas y pesos de personas, la producción agraria y la cantidad de fertilizantes utilizados, etc.), puede darse el problema de que la dependiente asumamúltiples valores para una combinación de valores de las independientes.
La dependencia a la que hacemos referencia es relacional matemática y no necesariamente de causalidad. Así, para un mismo número de unidades producidas, pueden existir niveles de costo, que varían empresa a empresa.
Si se da ese tipo de relaciones, se suele recurrir a los estudios de regresión en los cuales se obtiene unanueva relación pero de un tipo especial denominado función, en la cual la variable independiente se asocia con un indicador de tendencia central de la variable dependiente. Cabe recordar que en términos generales, una función es un tipo de relación en la cual para cada valor de la variable independiente le corresponde uno y sólo un valor de la variable dependiente.

1.- ETIMOLOGÍA
El términoregresión se utilizó por primera vez en el estudio de variables antropométricas: al comparar la estatura de padres e hijos, resultó que los hijos cuyos padres tenían una estatura muy superior al valor medio tendían a igualarse a éste, mientras que aquellos cuyos padres eran muy bajos tendían a reducir su diferencia respecto a la estatura media; es decir, "regresaban" al promedio.[2] La constataciónempírica de esta propiedad se vio reforzada más tarde con la justificación teórica de ese fenómeno.
El término lineal se emplea para distinguirlo del resto de técnicas de regresión, que emplean modelos basados en cualquier clase de función matemática. Los modelos lineales son una explicación simplificada de la realidad, mucho más ágil y con un soporte teórico por parte de la matemática y laestadística mucho más extenso.
Pero bien, como se ha dicho, podemos usar el término lineal para distinguir modelos basados en cualquier clase de aplicación.
2.- REGRESIÓN SIMPLE Y CORRELACIÓN
La Regresión y la correlación son dos técnicas estadísticas que se pueden utilizar para solucionar problemas comunes en los negocios.
Muchos estudios se basan en la creencia de que es posible identificar ycuantificar alguna Relación Funcional entre dos o más variables, donde una variable depende de la otra variable.
Se puede decir que Y depende de X, en donde Y y X son dos variables cualquiera en un modelo de Regresión Simple.
* "Y es una función de X"
* Y = f(X)
Como Y depende de X,
* Y es la variable dependiente, y
* X es la variable independiente.
En el Modelo de Regresión es muyimportante identificar cuál es la variable dependiente y cuál es la variable independiente.
En el Modelo de Regresión Simple se establece que Y es una función de sólo una variable independiente, razón por la cual se le denomina también Regresión Divariada porque sólo hay dos variables, una dependiente y otra independiente y se representa así:
* Y = f (X)
"Y está regresando por X"
La variabledependiente es la variable que se desea explicar, predecir. También se le llama REGRESANDO ó VARIABLE DE RESPUESTA.
La variable Independiente X se le denomina VARIABLE EXPLICATIVA ó REGRESOR y se le utiliza para EXPLICAR Y.

3.- ANÁLISIS ESTADÍSTICO: REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
En el estudio de la relación funcional entre dos variables poblacionales, una variable X, llamada independiente,explicativa o de predicción y una variable Y, llamada dependiente o variable respuesta, presenta la siguiente notación:
Y = a + b X + e
Donde:
* a es el valor de la ordenada donde la línea de regresión se intercepta con el eje Y.
* b es el coeficiente de regresión poblacional (pendiente de la línea recta)
* e es el error

4.- SUPOSICIONES DE LA REGRESIÓN LINEAL
1. Los valores de...