ingenieria


ESCRITURA MATEMATICA








LUIS FERNANDO RODRIGUEZ ORTIZ
CODIGO 1090880









UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER
INGENIERIA ELECTROMECANICA
CALCULO DIFERENCIAL
2013




ESCRITURA MATEMATICA




LUIS FERNANDO RODRIGUEZ ORTIZ
CODIGO 1090880







Presentado a:
Ing. Mecánico Hely Isidro Duarte




UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULASANTANDER
INGENIERÌA ELECTROMECANICA
CALCULO DIFERENCIAL
2013





INTRODUCCION

Con este informe se quiere dar a conocer las diferentes temáticas vistas en el aula de clase y practicadas con ejercicios de la vida cotidiana. La escritura matemática es un recuento y repaso de las diferentes aplicaciones del calculo diferencial que a su vez son explicadas a lo largo del trabajo a presentar.Calculo Diferencial

Tema I; Clasificación de los Números:

1. Números Complejos (  ) Son una extensión de los números Reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. Los Números Complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, todo Numero complejo, puede representarse como la suma de un Numero Real y un Numero Imaginario.2. Números Reales ( ): Incluyen tanto los Números Racionales ( -∞, 0, +∞ ) como a los Números Irracionales ( Trascendentes y Algebraicos ).

2.1 Números Racionales ( ): Es el cociente de dos números enteros, incluye a los números enteros y es un subconjunto de los números reales.

2.1.1 Números Enteros (  ): Conjunto de números que incluye a los números Naturales distintos de 0, los negativosde los Naturales y al 0. Los números Enteros no tienen parte decimal. Los enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, pero además hay que hallar el signo.
Ejemplo:
-∞…..-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8 …..∞

2.1.1.1 Números Naturales (  ): Son los números que van desde 0 hasta +∞, todos los números Naturales son positivos.
Ejemplo:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9…..∞

2.1.2Fraccionarios: Expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad.
Ejemplo:
12/3= 4 (Doce tercios es igual a cuatro)

2.2 Número Irracional (  ): Es un número que no puede ser expresado como una fracción  , donde m y n son enteros, con diferente de cero y con esta fracción irreducible, es cualquier número real que no es racional.
1.2.1 Irracionales Algebraicos: Algunos númerosirracionales como: y  también son algebraicos porque son soluciones de x2 - 2 = 0 y 8x3 - 3 = 0, respectivamente.

Otros irracionales no son algebraicos, como π (Lindemann, 1882) y e (Hermite, 1873). Son, en consecuencia, trascendentes.


3. Números Imaginarios ( ): Es un Número complejo cuya parte real es igual a cero
Ejemplo:
 =Propiedades de la potenciación, Radicación, Logaritmación y exponenciación.


Propiedades de la Potenciación: Operación matemática entre una base ( a )y un exponente ( n ), se escribe an; donde ( a ) se multiplica a si mismo n veces.
Ejemplo 1:
23= 2*2*2 = 8
*Toda base elevada a exponente 1, da la misma base: 21= 2.
*Toda base elevada a cero, da resultado 1: 50= 1

a) Multiplicación de potenciasde igual base: El producto de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente la suma de los exponentes.
Ejemplo 2:
an * am = an+m
32 * 33= 32+3 = 35= 243 (Los exponentes se suman se hace la operación)

b) Potencia de una potencia: La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto deambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes).( an )m= an*m
Ejemplo 3:
( 22 )4 = 22*4 = 28 = 256 (Los exponentes se multiplican y luego se hace la operación.)

c) Potencia de un producto: Es igual al producto de cada uno de los factores elevado al mismo exponente; (a*b)n = an*bn
Ejemplo 4:
(2*3)2= 22*32= 36
Si la base tiene inverso aditivo, indicado mediante signo...