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GUIA DE ESTUDIO ING CIVIL.

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

MATEMÁTICAS I
ALGEBRA
1.- Lenguaje algebraico
R. es una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente tomamos como expresiones particulares. De esta forma se pueden manipular cantidades desconocidas con símbolos fáciles de escribir lo que permite simplificar teoremas, formular ecuaciones e inecuaciones y el estudio de cómoresolverlas. Este lenguaje nos ayuda a resolver problemas matemáticos mostrando generalidades. EL lenguaje algebraico nace en la civilización musulmana en el periodo deAL-Khwarizimi durante la edad media. Su función principal es establecer y estructurar un idioma que ayuda a generalizar las distintas operaciones que se desarrollen dentro de la aritmética donde solo ocurren los números y susoperaciones aritméticas elementales (+ -x %).

2.- Operaciones algebraicas
R. una operación algebráica es aquella en la que intervienen términos algebráicos. 
Un término algebraico consta de; Signo, coeficiente, literales y exponentes.

3. Fracciones algebraicas
R. Se llama fracción o quebrado al cociente indicado de dos expresiones algebraicas cualesquiera. El dividendo se llama numerador y eldivisor se llama denominador y ambos se conocen como términos del quebrado. Así, a/b es una fracción algebraica porque es el cociente indicado de la expresión a (dividendo) entre expresión b (divisor)

4 Exponentes fraccionarios radicales
R. Un radical es equivalente a una potencia de exponente fraccionario en la que eldenominador de la fracción es el índice del radical y el numerador de lafracción es elexponente del radicando.

5. Ecuaciones
R. es la igualdad entre dos expresiones algebraicas, que serán denominados miembros de la ecuación. En las ecuaciones, aparecerán relacionados a través de operaciones matemáticas, números y letras (incógnitas).

6. Logaritmos
R. es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 enbase 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.

MATEMÁTICAS II
GEOMETRIA EUCLIDIANA
1.- Conceptos fundamentales.
a) Términos indefinidos; punto, recta y plano
R. PUNTO El punto solo tiene posición. No posee longitud, ni anchura, ni espesor.
LINEALa línea posee longitud, pero carece de anchura y espesor. 

El plano tiene dos dimensiones a diferencia de lamayoría de los casos que nos rodean que están en tres dimensiones


b) Los cinco postulados de Euclides
R. 1. - Una recta puede trazarse desde un punto cualquiera hasta otro.
2. - Una recta finita puede prolongarse continuamente y hacerse una recta ilimitada o indefinida.
3. - Una circunferencia puede describirse con un centro y una distancia.
4. - Todos los ángulos rectos son iguales entresí.
5. - Si una recta que corte a otras dos forma con éstas ángulos interiores del mismo lado de ella que sumados sean menores que dos rectos, las dos rectas, si se prolongan indefinidamente, se cortan del lado en que dicha suma de ángulos sea menor que dos rectos.


c) Propiedades del segmento de recta
R.
1. Esta delimitada por sus extremos.
2. Tiene infinitos puntos.
3. 2 segmentos cuyosextremos coinciden en todo su longitud.
4. Si 2 segmentos se cortan, solo pueden cortarse en un solo punto






d) La semirrecta
R. la porción de una línea recta que está compuesta por todos los puntos que se localizan hacia uno de los costados de un determinado punto fijo que se toma como referencia: esto quiere decir que una semirrecta tiene un origen (el punto que le da inicio) pero seextiende hacia el infinito.


e) El ángulo
R.  Un ángulo es la porción de plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el origen común. 

f) Bisectriz de un ángulo
R. es la semirrecta, que pasando por el vértice, divide el ángulo en otros dos ángulos iguales.

g) Clasificación de ángulos, según su medida
R.  Ángulo recto: su amplitud es de 90º
 Ángulo llano: su amplitud es...