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ACTIVIDAD UNIDAD IV

Para la entrega de la actividad correspondiente a la unidad IV; debe tomarse en cuenta las mismas consideraciones de la unidad III, en cuanto a número de integrantes, correo de recepción y demás sugerencias citadas.

El envío debe efectuarse más tardar el sábado 29 de marzo al correo correspondiente a cada sección.

Adjunto les envío un material teóricocorrespondiente a la Unidad, como actividad propuesta tendrán lo siguiente:

Parte I:

Realizar cada uno de los ejercicios propuestos en la guía de la Unidad IV Cuantificadores.

Parte II:

Diseñar con ideas propias y simbolizar en lenguaje de cuantificadores:

Un cuantificador existencial afirmativo
Un cuantificador existencial negativo
Un cuantificador universal afirmativo
Uncuantificador universal negativo
Un juicio singular afirmativo
Un juicio singular negativo


UNIDAD IV: Cuantificadores Universales y Existenciales

Después de haber visto la utilidad de la lógica proposicional, para demostrar la validez de un tipo de inferencias, nos damos cuenta, que existen otros tipos de razonamientos para los cuales la lógica proposicional esinsuficiente para comprobar su validez.
Analicemos el siguiente ejemplo:

Si, todos los carabobeños son venezolanos y Mary es carabobeña; entonces, Mary es Venezolana.

Como intuimos, es una inferencia obviamente válida, pero si queremos demostrar su validez construyendo su tabla de verdad, nos encontramos con la dificultad de no obtener una prueba válida. En efecto, si traducimos al lenguajeproposicional nos queda:

[( p Λ q ) r ]

Si observamos el antecedente vemos que, está integrado por dos variables: p y q; y la conclusión o consecuente es: r.

Dicho de otra forma; si tenemos p y q, entonces tenemos r. Como se ve esta es una forma errada de razonar, por lo tanto no es válida. En efecto, si construimos su tabla de verdad obtendremos una contingencia, y no una tautología.

¿Quéquiere decir esta situación?
Por un lado hemos visto que tal razonamiento aparece como válido y por otro, no se puede comprobar su validez por la lógica proposicional. Esto no significa que halla contradicción y que la lógica proposicional no sirva. Solamente significa que, el instrumento lógico que se quiere aplicar es insuficiente para este tipo de razonamientos. Es decir, que dentro de eserazonamiento existen elementos que la lógica proposicional no consideraba, y por lo tanto, debemos construir otro instrumento que nos permita analizar tales elementos, como es la lógica de predicado o cuantificacional.

¿De qué elementos se trata?
De aquellas expresiones que llevan las palabras: ningún, alguna o todos; que hacen que la expresión se complique.













Los juicioslógicos

Para esclarecer el análisis lógico vamos a distinguir: las expresiones de la lógica proposicional llamadas proposiciones, de las expresiones de la lógica cuantificacional llamados juicios.

Juicio: Es la expresión afirmativa o negativa, que tiene un contenido de verdad o falsedad.

Estructura de los juicios

ARGUMENTO = sujeto gramatical

JuicioPREDICADO = predicado gramatical

Clases de juicios
En la lógica del predicado existen juicios que no están cuantificados y juicios cuantificados.


No cuantificados = Juicios singulares

Juicios Juicios existenciales

CuantificadosJuicios Universales

Juicios no cuantificados: Llamados también juicios singulares, son aquellos que tienen como argumento o sujeto a individuos aislados.
Ejemplos
Pedro es un buen estudiante
3 y 5 son números primos
Mary tiene una buena ortografía
3 es número impar

Simbolización de los juicios singulares o no cuantificados...