Ingenieria

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Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y de la Educaci´n
o
Departamento de Matem´ticas
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Tipo de Actividad: Asignatura
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Nombre: Algebra Lineal (Mat221)
Requisitos:


Descripci´n del curso
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Cr´ditos: 4 por semestre
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Intensidad Horaria: 4 horas te´ricas semanales
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El ´lgebra lineal es un ´rea fundamental de la matem´tica,tanto a nivel te´rico como pr´ctico. Son innumerables sus
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aplicaciones en Matem´tica Aplicada, Estad´
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ıstica, Ingenier´ Administraci´n, Negocios, Econom´ y en las diferentes
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´reas de las ciencias naturales, del comportamiento humano, de la computaci´n y de la salud. Los temas centrales de
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este curso son los espacios Vectoriales y las transformacioneslineales, sin embargo, el curso se inicia con el estudio de las
matrices y los sistemas de ecuaciones. La soluci´n de sistemas de ecuaciones es la herramienta fundamental para resolver
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problemas que sepresentan en el resto de los cap´
ıtulos; por ultimo se trata el tema de diagonalizaci´n y valores propios.
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Objetivo General
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Presentar los conceptos b´sicos de Algebra Lineal que permitanentender algunas de las aplicaciones en el mundo
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real.
Objetivos Espec´
ıficos
Conocer la fundamentaci´n te´rica b´sica sobre los espacios vectoriales y las transformaciones lineales.
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aEstudiar en detalle las nuevas metodolog´ para an´lisis y soluci´n de sistemas de ecuaciones lineales.
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Contenido
Cap´
ıtulo i Vectores y Matrices
1. N´meros complejos: definici´n yoperaciones.
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2. Vectores en Rn y Cn . Suma y producto por escalar.Propiedades.
3. Producto escalar en Rn y Cn . La funci´n norma euclideana.
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4. Rectas e hiperplanos en Rn .
5. El conjunto delas matrices m × n con componentes reales o complejas.
6. Igualdad de dos matrices. Suma de matrices y producto por escalar. Propiedades.
7. Producto de matrices.
8. Tipos especiales de matrices....