Ingenieria
Páginas: 119 (29678 palabras)
Publicado: 26 de agosto de 2014
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
Escuela Académico Profesional de Ingenieria Civil
TESIS
Para Obtener Titulo de Ingeniero Civil
Analisis Estructural de Elementos Finitos Asistido por Computadora.
Tesista: Bach.Christian Gonzalo Salcedo Malaver.
Asesor: Ing.Marco Mendoza Linares.
Segundo Informe de Tesis.
Febrero del 2014.
Parte I
SECCIÓN PRELIMINAR.
1
UniversidadNacional de Cajamarca.
Asesor:Ing Marco Mendoza Linares.
Método de Elementos Finitos.
Tesista:Christian G. Salcedo Malaver
2014.
AGRADECIMIENTOS:
* A mi madre a la cual le debo la vida, lo que soy y lo que pretendo ser, por que siempre
estubo en mis aciertos y mis fracasos y me enseño la constancia de la vida con su ejemplo.
* A mi padre al que le debo su ejemplo y su coraje paraenfrentar los problemas,el que me
demostro que los fracasos de la vida son solo retos para algo mas grande.
* A mis profesores que con su esfuerzo y buen ánimo me aconsejaron y me enseñaron en
todos estos años.
2
Universidad Nacional de Cajamarca.
Asesor:Ing Marco Mendoza Linares.
Método de Elementos Finitos.
Tesista:Christian G. Salcedo Malaver
2014.
RESUMEN
La presentetesis trata el tema de cálculo de Estructuras con el método de elementos
nitos la cual se desarrollara primero con el aprendizaje del método y despues la aplicación a diferentes sistemas tanto sencillos como complejos la cual se desarrollará un software
en Python en el sistema Windows para ejemplos teoricos y simples.
Se comparara los resultados obtenidos en los scripts programados de Pythoncon softwars o ciales como el SAP y se veri cara los porcentajes de diferencia entre cada uno de
los resultados.
3
Índice general
I SECCIÓN PRELIMINAR.
1
II INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS.
9
1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS.
1.1.
10
INTRODUCCIÓN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1.
Elemento Continuo y Discreto.
10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.2.
BREVE HISTORIA DEL METODO DE ELEMENTOS FINITOS. . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.3.
APLICACIONES DEL METODO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.3.1.
Aplicaciones al Analisis Estructural.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
1.3.2.
Aplicacion en Mecánica de Fluidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
III MARCO TEÓRICO
15
2. MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS
16
2.1.
Deformaciones.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.2.
Tensiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
18
2.3.
Fuerzas nodales equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
3. ANÁLISIS DE VIGAS.
19
3.1.
VIGAS SOMETIDAS A FUERZA AXIAL.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.
ANÁLISIS DE FLEXIÓN EN UNA VIGA.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .
19
23
3.2.1.
Teoria de Flexion de Viga de Euler y Bernoulli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
3.2.2.
Discretización de elementos nitos de dos nodos.
3.2.3.
Matriz de Rigidez Viga Bernoulli.
24
27
3.2.4.
Teoria de Flexión de Viga de Timoshenko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.2.5.
Elementos nitos para exión de vigas de Timoshenko. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
3.2.6.
3.3.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Matriz de Rigidez Total V.Timoshenko y Efecto de Bloqueo.
31
PROGRAMA DE VIGAS HECHA EN PYTHON.
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
Escuela Académico Profesional de Ingenieria Civil
TESIS
Para Obtener Titulo de Ingeniero Civil
Analisis Estructural de Elementos Finitos Asistido por Computadora.
Tesista: Bach.Christian Gonzalo Salcedo Malaver.
Asesor: Ing.Marco Mendoza Linares.
Segundo Informe de Tesis.
Febrero del 2014.
Parte I
SECCIÓN PRELIMINAR.
1
UniversidadNacional de Cajamarca.
Asesor:Ing Marco Mendoza Linares.
Método de Elementos Finitos.
Tesista:Christian G. Salcedo Malaver
2014.
AGRADECIMIENTOS:
* A mi madre a la cual le debo la vida, lo que soy y lo que pretendo ser, por que siempre
estubo en mis aciertos y mis fracasos y me enseño la constancia de la vida con su ejemplo.
* A mi padre al que le debo su ejemplo y su coraje paraenfrentar los problemas,el que me
demostro que los fracasos de la vida son solo retos para algo mas grande.
* A mis profesores que con su esfuerzo y buen ánimo me aconsejaron y me enseñaron en
todos estos años.
2
Universidad Nacional de Cajamarca.
Asesor:Ing Marco Mendoza Linares.
Método de Elementos Finitos.
Tesista:Christian G. Salcedo Malaver
2014.
RESUMEN
La presentetesis trata el tema de cálculo de Estructuras con el método de elementos
nitos la cual se desarrollara primero con el aprendizaje del método y despues la aplicación a diferentes sistemas tanto sencillos como complejos la cual se desarrollará un software
en Python en el sistema Windows para ejemplos teoricos y simples.
Se comparara los resultados obtenidos en los scripts programados de Pythoncon softwars o ciales como el SAP y se veri cara los porcentajes de diferencia entre cada uno de
los resultados.
3
Índice general
I SECCIÓN PRELIMINAR.
1
II INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS.
9
1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS.
1.1.
10
INTRODUCCIÓN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1.
Elemento Continuo y Discreto.
10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.2.
BREVE HISTORIA DEL METODO DE ELEMENTOS FINITOS. . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.3.
APLICACIONES DEL METODO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.3.1.
Aplicaciones al Analisis Estructural.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
1.3.2.
Aplicacion en Mecánica de Fluidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
III MARCO TEÓRICO
15
2. MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS
16
2.1.
Deformaciones.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.2.
Tensiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
18
2.3.
Fuerzas nodales equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
3. ANÁLISIS DE VIGAS.
19
3.1.
VIGAS SOMETIDAS A FUERZA AXIAL.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.
ANÁLISIS DE FLEXIÓN EN UNA VIGA.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .
19
23
3.2.1.
Teoria de Flexion de Viga de Euler y Bernoulli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
3.2.2.
Discretización de elementos nitos de dos nodos.
3.2.3.
Matriz de Rigidez Viga Bernoulli.
24
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3.2.4.
Teoria de Flexión de Viga de Timoshenko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.2.5.
Elementos nitos para exión de vigas de Timoshenko. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
3.2.6.
3.3.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Matriz de Rigidez Total V.Timoshenko y Efecto de Bloqueo.
31
PROGRAMA DE VIGAS HECHA EN PYTHON.
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